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有限场所离散时间工作休假排队

杜欣欣  
【摘要】: 在过去的20年里,休假排队已经得到了广泛,深入的研究,并形成了理论框架,其核心为随机分解。在各种各样的休假排队模型中,服务员在假期中完全停止服务,但是他可以从事辅助工作。休假排队的研究成果已应用到很多领域,像计算机系统,通信网络,生产制造系统等。 近来,Servi和Finn(2002)引入了一种半休假策略,服务员在假期中并未完全停止工作而是以较低的速率继续为顾客服务,这种休假策略称为工作休假(working vacation WV)。在经典的休假排队模型中,服务员在假期完全停止原来的工作,这可能造成顾客的离开或不满。所以,在某种意义上,工作休假策略比经典的休假策略更加合理,符合现实。它的本质是,当系统中的顾客数比较少时,服务员以较低的服务率继续工作,从而使系统的成本费用达到最低,运行效率最优。Servi和Finn使用经典方法得出了稳态下系统中顾客数的PGF和逗留时间的LST,并将研究结果应用到了光纤通信网络的网关路由器的性能分析。 论文研究有限场所离散时间单重工作休假排队(Geo/Geo/1/N/SWV)、有限场所离散时间多重工作休假排队(Geo/Geo/1/N/MWV)及带启动期的有限场所离散时间多重工作休假排队(Geo/Geo/1/N/WVSU)。对所研究的模型进行了具体描述,利用拟生灭链,给出了状态转移概率矩阵,推导出了模型的稳态分布。进而,我们得到了稳态下的平均队长、消失概率和等待时间的母函数。最后,我们用MATLAB编程作图,绘制了系统参数对稳态指标的关系曲线,同时,直观地呈现它们之间的相互影响,推导出在一定范围内微小的调整系统参数就可使系统性能得到较大的提高,为科学管理生产设备提供了一定的理论依据。


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