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基于Bayes估计的稀疏数据X-射线CT重建算法研究

谢丹艳  
【摘要】: CT成像的实质是计算机层析成像,广泛应用于医学,地质探测等领域,对于检测物体内部信息是一种不可或缺的技术。当前医疗CT软件的主要算法有直接反投影法,迭代法等。但是随着研究深入,出现稀疏数据成像问题,无法用传统方法重建清晰图像。 为了解决这个问题,本文对基于Bayes估计的CT重建方法进行研究。 首先,介绍了CT成像的背景、发展现状以及当前医疗CT的模型和CT重建的理论基础及数学依据等基础知识。 其次深入研究了基于Bayes估计的CT重建方法的原理,分析先验信息,似然函数,后验概率密度在X-射线成像中的具体体现。在Bayes理论的基础上采用Fortran语言对稀疏数据模型进行重建,采用结构先验模式,结合扫描获得的X-射线衰减量,获得图像的后验概率密度,通过对其进行Gibbs抽样,用均值估计法重建图像。确定对重建图像质量产生影响的关键因素是先验估计范围的选择和后验抽样的次数。并通过对附带噪声模型的重建来考察基于Bayes估计重建方法的抗噪声能力。 再次,分析了代数迭代法(ART算法)原理,采用ART算法重建图像,并得到对图像质量产生影响的因素是分块的多少和迭代的次数。 最后,采用基于Bayes估计的CT重建方法和ART算法分别对块状模型进行了重建,从图像清晰度、实时性、抗噪声能力等方面展开比较,说明各自的优缺点。在此基础上提出结合两者各自的优点,在无先验情况下采用迭代法少分块少迭代的结果作为基于Bayes估计的CT重建算法的先验信息,得到了良好的重建结果。


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