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《燕山大学》 2010年
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RPIM无网格法计算精度的研究及应用

陈瑜  
【摘要】: 径向点插值法(RPIM)是一种新型无网格法。它采用耦合多项式基函数和径向基函数构造形函数,有效地解决了点插值法(PIM)中遇到的最大困难:系数矩阵奇异性问题。此外,由于插值具有Kronecher Delta函数的性质,从而克服了以往无网格法难以施加位移边界条件的难点。另外,这种方法只需准备节点数据,不需要划分单元,简化了数据准备工作,提高了计算速度。论文主要对径向点插值法中存在的影响计算精度的因素做了研究,并将这种方法应用到了不同的计算领域。 论文首先系统阐述了无网格法的产生和发展,讨论了无网格方法与有限元法在求解过程中的区别与联系;同时对点插值形函数的构造以及形函数的性质进行了研究,重点研究了耦合线性多项式的径向点插值原理,并给出了RPIM的计算流程。 其次研究了径向基函数中的形状参数和影响域半径对RPIM计算精度的影响,得出了一些有价值的结论。 最后论文将RPIM应用于中厚板弯曲问题和温度场问题中,计算结果表明该方法是可行的并有着良好的应用前景。
【学位授予单位】:燕山大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:O241

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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10 高志华;张明义;刘志强;张淑娟;;相变温度场中无网格伽辽金法的应用[J];计算物理;2006年05期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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中国重要会议论文全文数据库 前10条
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10 赖生建;计算电磁学中的径向基无网格法[D];电子科技大学;2010年
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1 崔凯华;高能炸药冲击起爆数值模拟[D];中国工程物理研究院;2010年
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【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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【相似文献】
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1 夏茂辉;贾延;刘才;;基于径向基函数的点插值(RPIM)无网格法[J];燕山大学学报;2006年02期
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4 李小林;祝家麟;;定常Stokes问题的无网格Galerkin方法[A];第五届全国青年计算物理学术交流会论文摘要[C];2008年
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8 叶祥记;广义节点无网格法理论及其在岩土工程中的应用[D];大连理工大学;2007年
9 焦玉玲;弹性结构动力计算中的无网格法及精度分析[D];吉林大学;2007年
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1 陈瑜;RPIM无网格法计算精度的研究及应用[D];燕山大学;2010年
2 王德华;无网格伽辽金—有限元耦合法研究及应用[D];燕山大学;2010年
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6 苑素玲;无网格法及其在汽轮机转子结构分析中的应用研究[D];华北电力大学(河北);2003年
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10 刘昕;薄板屈曲分析的HRBF无网格法[D];苏州大学;2010年
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