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摆线钢球行星传动动力学性能研究

张鹏  
【摘要】: 摆线钢球行星传动作为一种精密行星传动机构,其工作过程中所产生的振动,影响了机械设备的精度、生产效率和使用寿命,使得人们对其动态性能提出了更高的要求。研究摆线钢球行星传动系统的动力学问题,对其动态性能优化具有重要的意义,同时对工程中应用的其它行星传动系统也具有普遍的科学意义。 首先,利用超静定方法建立了摆线钢球啮合副的非线性力学模型,通过求解能量平衡方程得到啮合副的载荷关系式。利用赫兹公式计算出啮合副接触区中心变形和中心压强等参数,并求出传动过程中各参数极值对应的啮合位置。利用叠加法积分求出半椭球状分布载荷作用下啮合副的接触区变形挠曲面方程、接触区表面以下不同深度处的应力分布,以及最大切应力的深度位置。建立了摆线钢球啮合副的有限元模型,根据啮合副的载荷分布状态对有限元模型进行加载,通过对啮合过程的有限元仿真,得到啮合副的应力分布状态,并对啮合过程中承载接触对的交替变化规律和啮合点的应力变化规律进行了分析。 其次,综合考虑时变啮合刚度、轴承支承刚度和陀螺效应等影响因素,建立了摆线钢球行星传动系统在偏心轴随动坐标系下的多自由度平移—扭转耦合动力学模型,并推导出系统的运动微分方程和动力学方程,以揭示其固有特性。对系统的啮合刚度激励进行时域分析和频域分析,得到其频谱成分,并分析了不同系统参数对啮合刚度激励的影响。通过求解系统的特征值和特征向量问题,得到系统的各阶固有频率和主振型。对系统的固有频率进行灵敏度分析,进而探讨了系统参数和传动结构对各阶固有频率的影响。 然后,通过对摆线钢球行星传动系统动力学方程的变换和解耦,构建了系统的参数振动分析模型。利用多尺度法计算出系统的组合共振频率,并分析了系统的动力稳定性。利用林滋泰德-庞加莱摄动方法推导出内共振状态下系统的各特征函数,得到系统的稳定区边界曲线,绘制出稳定图,并分析了系统的广义质量和啮合刚度对动力稳定性的影响。在系统的动力学方程内增加线性阻尼项,分析了系统阻尼对动力稳定性的影响。利用摄动法求解了系统的参数振动的稳态响应。 最后,利用三维设计软件Pro/E对摆线钢球行星传动机构进行参数化造型,并进行虚拟装配。根据摆线钢球啮合副的正确啮合条件,研究了摆线槽的截面齿形、槽形角和槽深的设计准则,并推导出钢球密排结构对应的摆线短幅系数设计公式。利用Pro/E的Pro/NC模块设计了摆线槽的数控加工工序,通过轨迹加工方法模拟摆线槽的加工过程,并编制出摆线槽的数控铣削程序。总结了摆线钢球行星传动机构的设计步骤,并成功的加工制造出样机。


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