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双相介质中导波问题研究

吴淼男  
【摘要】:双相界质(流体饱和多孔介质)波动理论较传统的单相介质理论更接近工程实际。因此,它在地震学、地震工程学、土动力学、地球物理勘探、声学和动力基础等方面有着广泛而重要的应用。本文主要针对饱和流体多孔介质中的导波开展了以下几方面工作: 一、首先回顾了双相介质理论的研究成果。然后介绍了波的分类和波传播特性中相速度、群速度、波速与波数、波的频谱图和频散图、波的衰减与能量密度等基本概念。 二、在建立双相介质波动方程的同时,重新计算了《高频范围内流体饱和多孔介质的波传播》的原始文献中的算例。发现了新的计算结果与文献中的计算结果存在着较大偏差,分析了出现偏差的一些原因。 三、对双相介质覆盖层中Love波进行了理论分析与计算,分析了在不同孔隙度情况下Love波的频散和衰减特性。结果表明love波的频散存在正负频散现象,而且在低频(地震波)范围内的Love波的频散和衰减对孔隙度的变化都不敏感,而在高频范围的二者对孔隙度的变化较敏感。最后还研究了覆盖层中Love波的振动强度、应力幅度、能留密度随着孔隙度以及覆盖层深度的变化规律。这些结论为实际应用提供了理论依据。 四、对圆柱流体与双相介质界面上Stoneley波做了理论分析和计算,首先给出了Stoneley波产生的边界条件,然后利用给定的边界条件导出了圆柱外双相介质中横波波解与纵波波解以及Stoneley波的复波数频散方程。在低频域内对此频散方程进行了数值求解,得到随孔隙度的变化的频散曲线和衰减曲线及偏振特性曲线。结果表明:Stoneley波不仅具有强衰减特性,而且Stoneley波在低频域内存在轻微的负频散;在不同的频率区域内Stonley波的频散与衰减曲线受孔隙度的影响不同;Stoneley波的衰减系数与频率、孔隙度之间存在敏感的增函数关系。还研究了圆柱流体区域和双相介质区域内声压随离圆柱中心的距离增加的变化规律。


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