基于小波和迟滞的混沌神经网络及其应用

【摘要】：神经网络基于连接机制,由多个神经元以某种规则连接而成。与当今的计算机相比,神经网络更加接近人脑的信息处理模式。目前,神经网络已成为解决很多问题的有力工具,对突破现有科学技术的瓶颈,更深入地探索非线性等复杂现象起到了重大作用。 Hopfield神经网络是一种反馈网络,由于它在组合优化上的成功应用,引起了人们的广泛关注和研究。然而,Hopfield网络采用了梯度下降策略,极易陷入优化问题的局部极小,限制了其在复杂优化问题上的应用。受到生物神经元的启发,研究者将混沌和迟滞动力学引入到Hopfield网络中,提出了多种多样的改进模型。其中,混沌神经网络具有更加丰富的和远离平衡点的动力学特性,并同时存在各种吸引子,被认为是可实现真实世界计算的智能信息处理系统。 混沌神经网络尽管改善了Hopfield网络的优化性能,但其在解决大规模的、复杂的组合优化问题上仍存在一定的不足。本文在前人研究的基础上,将混沌神经网络与迟滞动力学和小波技术进行了有机地结合,所做的主要工作和取得的结果有: 首先,将小波技术合理地引入到混沌神经网络中,提出了新的混沌神经网络模型,实现了混沌神经网络与小波技术的有机结合,充分发挥了小波技术在网络混沌遍历搜索中的作用。在此基础上,分析了小波混沌神经元的混沌动态特性和其唯一不动点,表明了小波混沌神经元具有混沌搜索能力并能够稳定收敛;研究了小波混沌神经网络的附加能量项,该能量项可使网络的混沌遍历表现出局部细节搜索特性,并通过仿真验证了该能量项的有效性;给出了小波混沌神经网络的能量函数,并利用Lyapunov稳定性方法证明了网络的渐进稳定,给出了稳定的充分条件;最后通过城市旅行商问题验证了小波混沌神经网络的优化性能。 其次,进一步研究了Gauss小波尺度退火的具体表现形式,以及对迟滞混沌神经网络混沌遍历搜索的影响。通过反映系统动态水平的Lyapunov指数表明了Gauss小波尺度退火的丰富的动力学特性。稳定性分析表明,基于小波尺度退火的迟滞混沌神经网络也能够达到稳定。最后将基于Gauss小波尺度退火的迟滞混沌神经网络应用于CDMA多用户检测器的实现上,减弱了CDMA系统的多址干扰。 最后,为了在不增加任何系统参数的情况下提高噪声混沌神经网络在高噪声时的优化性能,本文首先将原噪声混沌神经网络转化为等价的网络模型,然后通过控制等价模型中的噪声使其同时表现出迟滞动态和随机混沌模拟退火特性,提出了迟滞噪声混沌神经网络。在这一过程中,本文分析了与噪声混沌神经元等价的两种神经元模型,并选择了一个物理上能实现的等价神经元模型构建迟滞噪声混沌神经网络。与原噪声混沌神经网络相比,提出的迟滞噪声混沌神经网络能够通过迟滞动态抑制噪声,并能在高噪声下提高网络的优化性能。分组无线网的广播调度问题和密集杂波环境中的多目标跟踪验证了该迟滞噪声混沌神经网络的优化性能。