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《哈尔滨工程大学》 2010年
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波动方程的非结构化网格改进有限差分方法研究

宫妍  
【摘要】: 随着科学技术的不断发展,波动理论的研究在各类工程技术、军事技术等领域的实际问题中都有着重要的意义。数值模拟作为波动理论一个重要的研究手段得到了许多研究人员的重视。其计算域网格形式的优化也成为了一个研究热点。 有限差分方法简便易行,是经典的数值计算方法。论文以固体中的波动方程作为控制方程,采用有限差分方法对控制方程进行离散,计算区域的划分采用矩形结构化网格,计算可达二阶精度。对经典有限差分方法在固体中的波动问题数值模拟进行了分析,提出非结构化改进差分方法。 避免了经典有限差分方法在网格划分上的单一性,当计算区域复杂时,计算就存在着局限性。基于这样的研究目的,论文采用了非结构化改进差分方法,提出运用三角形网格来划分计算域,对于方程的离散运用了重构单元梯度思想及差分方法中的线性插值,对固体中二维波动方程进行了求解,对不同情况下固体中的波动形式进行了数值模拟,达到良好效果。 基于这两种方法,运用Fortran语言编译程序。使用经典算例进行验算,处理了全反射和无反射两类边界条件;将两种方法进行了分析对比,分析改进后方法的优缺点,以对今后非结构化网格在波动问题的数值模拟方面提供借鉴。
【学位授予单位】:哈尔滨工程大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:TB115

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