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《哈尔滨工程大学》 2011年
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非线性自反馈混沌神经网络的研究与应用

杨学岭  
【摘要】:具有瞬态混沌响应,类似于Hopfield网络的结构的自反馈混沌神经网络,通过把混沌动力学与收敛动力学相结合,使网络逐渐由混沌神经网络向Hopfield网络过渡,达到控制混沌的目的。不同于仅具有梯度下降特性的Hopfield网络,具有混沌特性的自反馈混沌神经网络具有更加丰富和远平衡点的动力学特性、更强的全局搜索能力同时存在各种吸引子。自反馈混沌神经网络的这种复杂的动力学特性是一种能在信息处理和优化计算等方面有广泛应用前景的技术。 本文根据混沌神经网络产生以来的具有代表性的文献,系统介绍了混沌神经网络的发展及其模型,分析了不同模型中混沌产生的机理和模型的特性。在此基础上提出了反三角函数自反馈混沌神经网络、Sigmoid函数自反馈混沌神经网络和Morlet小波函数自反馈混沌神经网络,非线性自反馈项的引入使混沌神经网络表现出更为复杂的动力学行为,与以往的线性自反馈混沌神经网络相比,网络的内部状态具有更复杂的混沌搜索行为。 反三角函数自反馈混沌神经网络、Sigmoid函数自反馈混沌神经网络和Morlet小波函数自反馈混沌神经网络具有非线性自反馈特性,本文分析了其网络混沌神经元的动力学行为。提出了具有永久保持混沌搜索特性的混沌神经元动力系统,并研究了混沌神经元动力系统所产生的混沌时间序列的Lyapunov指数,重点研究了其网络能量函数的稳定性,得出其渐进稳定的充分条件,说明在一定的条件下,其网络是渐进稳定的。 研究了反三角函数自反馈混沌神经网络、Sigmoid函数函数自反馈混沌神经网络和Morlet小波函数自反馈混沌神经网络求解函数优化问题和10城市旅行商问题,与Hopfield神经网络和Chen's混沌神经网络求解方法比较,反三角函数自反馈混沌神经网络、Sigmoid函数函数自反馈混沌神经网络和Morlet小波函数自反馈混沌神经网络有更好的寻优能力。
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