四阶半线性抛物方程的全局吸引子

【摘要】：本文研究了一类四阶半线性抛物方程初边值问题的整体解及全局吸引子,该四阶半线性抛物方程与广义Fisher-Kolmogorov方程及Swift-Hohenberg方程有着密切的关系.本文首先利用位势井方法研究问题整体解的存在性.给出问题解的不变集合和整体解存在的最佳条件.而整体解的存在性是全局吸引子存在的必要条件.其次利用位势井方法和凸性方法研究问题整体解的不存在性.最后利用迭代的方法得到了问题解在Hk(Ω)空间上全局吸引子的存在性.在一系列的文章中,极值原理在建立吸引子存在性的问题上起重要作用.然而对于本文所研究的这类四阶半线性抛物方程,我们遇到的最大困难是缺乏极值原理和紧性.因此我们绕过了极值原理和紧性的束缚,通过估计非线性项,得到模有界,然后利用Sobolev嵌入定理和迭代的方法得到问题解在Hk(Ω)空间全局吸引子的存在性.

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4	赵春山,李开泰;二维全空间上线性阻尼Navier-Stokes方程的全局吸引子及其维数估计[J];应用数学学报;2000年01期
5	王辉;胡卫敏;陈林;;一类抛物型m-Laplacian方程的全局吸引子[J];长春师范学院学报(自然科学版);2010年08期
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10	牟录贵;张艳红;;三维波方程全局吸引子的存在性[J];中央民族大学学报(自然科学版);2011年01期
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13	郭春晓;穆春来;;非经典扩散方程的指数吸引子[J];重庆大学学报(自然科学版);2007年03期
14	李惠;蒲志林;陈光淦;;无界区域R~1上的吊桥方程的全局吸引子[J];应用数学;2007年03期
15	李红艳;;齐次Neumann边界条件下反应扩散方程的零维全局吸引子[J];河北师范大学学报(自然科学版);2008年03期
16	王素萍;马巧珍;;弱耗散耦合系统强全局吸引子的存在性[J];西北师范大学学报(自然科学版);2008年05期
17	陈小豹;马巧珍;;非线性可拉伸梁方程强全局吸引子的存在性[J];西北师范大学学报(自然科学版);2008年06期
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19	俞政;一类二阶非线性差分方程的全局吸引性[J];五邑大学学报(自然科学版);1996年03期
20	邓晋宜,王向荣,周毓荣;关于全局吸引子与全局弱吸引子[J];山东科技大学学报(自然科学版);1997年02期

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3	童女侠;赵云娥;王勤美;李兴育;;角膜前表面四阶球差的分布及其相关因素分析[A];中华医学会第十二届全国眼科学术大会论文汇编[C];2007年
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9	;Phase transitions in an Ising model on a weighted regular networks[A];第四届全国网络科学学术论坛暨研究生暑期学校论文集[C];2008年
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7	张文涛;半线性抛物方程的局部零能控性[D];东北师范大学;2011年
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4	本报记者孙覆海通讯员卢科;最欠缺的是高层次人才[N];工人日报;2004年
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6	本报通讯员苏伟珍　纪菁本报记者马跃华;立今融古：厦门这样传承经典[N];光明日报;2011年
7	李启东、王正华;丹江口发现34处旧石器时代遗址[N];湖北日报;2004年
8	本报记者韩亚玲科技日报记者宴燕;鹏城秋凉论坛热[N];人民日报海外版;2000年
9	郭志平;研究湍流的后起之秀[N];浙江日报;2000年
10	本报记者陈树德;掌声为提案承办者响起[N];人民政协报;2003年

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