收藏本站
收藏 | 论文排版

一类四阶非线性波动方程全局吸引子的存在性

高军  
【摘要】:本文研究以下四阶强阻尼非线性波动方程的初边值问题utt-△u+△2u+μut-α△ut-△utt=f(u),μ,α0,x∈Ω,t0, u(?)t=0=u0, ut(?)t=0=u1, x∈Ω,u|(?)Ω=0, 其中Ω是Rn中的有界开集,且边界光滑. 本文利用变分方法得到了整体弱解的存在性.利用一些重要的不等式如Holder不等式,Gronwall不等式等,并结合Galerkin方法及积分估计的方法研究了解的渐近性质,证明了解以指数形式趋于零.由积分不等式,Sobolev嵌入定理及吸引子存在的等价定理证明了上述问题在内积空间H01(Ω)×H01(Ω)上整体吸引子的存在性,并得到了吸引子存在的条件.本文所研究的方程包含了很多著名的已知数学物理模型的方程作为特殊情况,故该研究具有一般的意义.同时,研究过程中处理了更多因素影响下系统的动力学性态.为揭示更复杂的系统演化规律提供了可能.尽管本文研究的问题更复杂,更一般,但并未因此加强对非线性项及初值的条件.故相比已有结果,得到了更好的结论.


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 袁晓君,王光明,林为干;非线性波动方程的一种近似解[J];电子与信息学报;1994年02期
2 张文旭,沈隆钧;非线性波动方程的弱隐式与显式差分方法[J];计算数学;1995年02期
3 张全德,朱吉祥;非线性波动方程解的Blow up[J];应用数学学报;1995年03期
4 范恩贵;强阻尼非线性波动方程解的爆破与熄灭[J];内蒙古大学学报(自然科学版);1994年06期
5 何银年,张淳民;一类n维非线性波动方程解的生命期估计[J];纺织高校基础科学学报;1995年01期
6 黄玲琍;;具有孤子解的非线性波动方程的Bcklund变换[J];苏州大学学报(自然科学版);1985年01期
7 张健;;关于非线性波动方程的爆破现象[J];数学季刊;1992年01期
8 关伟;一类非线性波动方程的显示行波解[J];洛阳大学学报(自然科学版);1999年04期
9 林长,张秀莲;非线性波动方程新的精确解[J];西北师范大学学报(自然科学版);2000年04期
10 蔡红颖,郭冠平;一类非线性波动方程新的精确孤立波解[J];吉首大学学报(自然科学版);2002年02期
11 房少梅,吴奇峰;非线性波动方程的整体吸引子[J];韶关学院学报;2002年06期
12 刘亚成 ,刘大成;三维广义Klein-Sine-Gordon型非线性波动方程的初边值问题[J];黑龙江大学自然科学学报;1985年03期
13 蔚喜军;非线性波动方程的交替显-隐差分方法[J];计算数学;1998年03期
14 尚亚东;一类非线性波动方程的显式精确解[J];应用数学学报;2000年01期
15 郭华,李月,杨宝俊,刘财,杨冬,张景;n维非线性波动方程对应的线性方程Cauchy问题解的一个估计式[J];地球物理学进展;2003年01期
16 张文旭,沈隆钧;高阶非线性波动方程的有限差分方法[J];应用数学学报;1997年03期
17 周盛凡;Sine-Gordon方程的全局吸引子的维数估计[J];应用数学学报;1998年03期
18 苏有慧,潘书霞;一类非线性时滞差分方程的全局吸引性[J];兰州理工大学学报;2005年01期
19 唐贤江;一类非线性波动方程在依赖时间区域中的混合边值问题[J];四川大学学报(自然科学版);1982年01期
20 刘德;一类半群极小闭全局吸引子存在的充分条件[J];内蒙古大学学报(自然科学版);1995年02期
中国重要会议论文全文数据库 前3条
1 范祯祥;;波动方程地震波正反演在油气勘探开发中的应用[A];“庆贺郭宗汾教授八十寿辰”暨理论与应用地球物理研讨会论文集[C];2002年
2 郭冠平;张解放;;非线性波动方程的精确解[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2002(9)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第9届学术研讨会论文集[C];2002年
3 郑海山;张中杰;;利用有限差分FCT算子进行二维非线性纵波数值模拟[A];中国地球物理.2003——中国地球物理学会第十九届年会论文集[C];2003年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 岳高成;关于非线性反应扩散方程全局吸引子的整体与局部几何拓扑结构的研究[D];兰州大学;2010年
2 李恒燕;非线性波动方程解的构造及相关控制问题研究[D];吉林大学;2011年
3 杨荣;一类对称动力系统全局吸引子的多重平衡点的存在性问题[D];兰州大学;2012年
4 余丽琴;一类非线性波动方程有界行波解的研究[D];江苏大学;2012年
5 朱朝生;非线性波动方程的全局吸引子[D];四川大学;2007年
6 李洪涛;关于退化发展型方程长时间行为的研究[D];兰州大学;2010年
7 鞠学伟;随机粘性Cahn-Hilliard方程的动力学研究[D];天津大学;2012年
8 陈光霞;关于两类反应扩散方程全局吸引子的存在性以及全局吸引子局部结构的研究[D];兰州大学;2008年
9 徐伟;非线性波动方程非齐次问题长时间存在性及其应用[D];复旦大学;2011年
10 李永军;双非线性抛物型方程解的长时间行为[D];兰州大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 高军;一类四阶非线性波动方程全局吸引子的存在性[D];哈尔滨工程大学;2011年
2 杨延冰;几类非线性波动方程的高能爆破问题[D];哈尔滨工程大学;2012年
3 唐波;非局部Benjamin-Bona-Mahony方程全局吸引子及其分形维数[D];华中科技大学;2009年
4 郭春华;一类非线性对流扩散方程全局吸引子的存在性[D];郑州大学;2012年
5 李金峰;强阻尼非线性热弹耦合杆系统的全局吸引子[D];太原理工大学;2010年
6 赵远;带有耗散的非线性波动方程的近似对称约化和无穷级数解[D];西北大学;2010年
7 刘春梅;四阶半线性抛物方程的全局吸引子[D];哈尔滨工程大学;2011年
8 张晋周;若干非线性波动方程(组)解的整体存在性研究[D];山西大学;2011年
9 舒方帅;一类加权p-Laplacian发展方程全局吸引子的存在性[D];兰州大学;2010年
10 张克磊;几类非线性波动方程行波解分支的研究[D];桂林电子科技大学;2010年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978