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《哈尔滨工程大学》 2016年
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关于FI(P_(n+1)~3)的讨论

孟玉  
【摘要】:图论是离散数学中不可分割的一部分,而离散数学又是计算机科学技术的基础。最近几年,图论在数学、化学、物理等很多基础学科上都有广泛的应用,而且在信息科学、经济学等一些学科中也有应用。图的标号问题,又是图论研究中的关键。自1966年A.Rosa提出了著名的优美树猜想,各种各样图的标号问题接踵产生。1987年Cahit定义了亲切图,之后又对完全图Kn、Km,n,友好图C3(t),扇图及轮图Wn的亲切性做了证明。Gnanajothi定义了有q条边的图G的奇优美性,建立一个从顶点集V(G)到数集{O,1,2,...2q-1}的映射f,将边xy标记为|f(x)-f(y)|,若边的标号集是{1,3,5...2q-1},则称图G具有奇优美性。她通过列举每个α-标号图都有奇优美性、每个含有奇圈的图都没有奇优美性,证明了奇优美图的阶介于α-标号图的阶和bipartite的阶之间。Kang, Liang,Gao和Yang的文章中对P_n~2的优美性、和谐性做了讨论。Seoud,Abdel,Maqsoud和Sheeham证明了P_n~3是和谐的,并推测当k 3时,P_n~k是不和谐的。Lee和Ng定义了图G的友好指标集,并讨论了C_n、PC_n、PC(n,p)、等的友好指标集。本文主要研究图P_(n+1)~3的友好指标集,分别讨论n为奇数和偶数时的情况。具体将n分成 n ≡ 0(mod6), n = 1(mod6) , n = 2(mod6) , n≡3(mod6), n ≡ 4(mod6) , n ≡ 5(mod6)这六种情况证明,最后得到结论。
【学位授予单位】:哈尔滨工程大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2016
【分类号】:O157.5

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前8条
1 高振滨;孙广毅;邱威;;图的超边优美标号和奇优美标号[J];黑龙江大学自然科学学报;2013年01期
2 高振滨;张晓东;;关于毛虫树的超边优美标号的一点注记[J];上海交通大学学报;2008年03期
3 刘余;王青建;;图论的源流及其应用[J];大连教育学院学报;2007年03期
4 高振滨;;几个并图的奇优美标号(英文)[J];黑龙江大学自然科学学报;2007年01期
5 高振滨;;毛毛虫树标号的讨论[J];黑龙江大学自然科学学报;2006年03期
6 高振滨;;关于香蕉树的奇优美标号[J];哈尔滨商业大学学报(自然科学版);2005年06期
7 高振滨,张晓威;有关4正则简单图性质的讨论[J];哈尔滨工程大学学报;2001年02期
8 高振滨,卜长江;关于一类单圈图优美性的证明[J];哈尔滨船舶工程学院学报;1993年04期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 徐喜荣;图的标号问题的研究[D];大连理工大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 王丽丽;图论的历史发展研究[D];山东大学;2012年
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 谢建民;洪文梅;毛耀忠;;网络拓扑结构U_(m,n)的奇优美标号算法[J];甘肃高师学报;2015年05期
2 路线;;2类非连通图的优美性[J];吉林工程技术师范学院学报;2014年09期
3 谢建民;姚兵;张锐;;两类圈相关图的奇优美标号[J];甘肃科学学报;2013年04期
4 贾新锋;于洋;;空间的中心度——基于图论的建筑空间潜在价值分析[J];新建筑;2013年03期
5 高振滨;孙广毅;邱威;;图的超边优美标号和奇优美标号[J];黑龙江大学自然科学学报;2013年01期
6 高振滨;徐丽娟;;圈的超边优美标号[J];黑龙江大学自然科学学报;2010年04期
7 常峰;;网络组织治理幅度文献综述[J];科技情报开发与经济;2010年03期
8 王玉珏;徐辉;刘士喜;;关于扇图的优美性[J];安徽理工大学学报(自然科学版);2009年03期
9 宋庆华;;圈C_n与树T_k生成的单圈图的优美性及其它标号[J];华东交通大学学报;2009年03期
10 李秀芬;潘伟;;关于四角仙人掌图的海明优美性[J];吉林大学学报(信息科学版);2008年06期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 奚悦;若干图标号问题的研究[D];大连理工大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 顾婷;基于双端行波法的多端输电线故障测距研究[D];安徽理工大学;2017年
2 操政;开内盒九杆二自由度机构设计与研究[D];湘潭大学;2017年
3 丁威;电力系统单线图自动成图技术研究[D];山东大学;2017年
4 熊福;符号模流与符号圆流[D];安徽大学;2017年
5 赵文龙;城市轨道交通线网资源利用效率评价方法研究[D];北京交通大学;2016年
6 鄢梦恬;基于构件组装的若干图算法开发与生成研究[D];江西师范大学;2016年
7 张翔;基于复杂网络理论的高速公路管理企业信息系统规划方法研究[D];长安大学;2016年
8 刘振涛;EVT混合动力传动系统的图论建模与构型综合设计理论研究[D];重庆大学;2016年
9 瞿霏;基于顶点着色的NGB-W系统物理层逻辑信道标识分配[D];郑州大学;2016年
10 王晓凯;铁路专用线取送车作业优化方法研究[D];兰州交通大学;2016年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前5条
1 高振滨;徐丽娟;;圈的超边优美标号[J];黑龙江大学自然科学学报;2010年04期
2 高振滨;张晓东;;关于毛虫树的超边优美标号的一点注记[J];上海交通大学学报;2008年03期
3 高振滨;;几个并图的奇优美标号(英文)[J];黑龙江大学自然科学学报;2007年01期
4 高振滨;;毛毛虫树标号的讨论[J];黑龙江大学自然科学学报;2006年03期
5 卞瑞玲;毛毛虫的性质[J];山东大学学报(理学版);2002年06期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 高振滨;;毛毛虫树标号的讨论[J];黑龙江大学自然科学学报;2006年03期
2 赵小玲;陈广前;吕长虹;;特殊图的最优标号[J];科技通报;2012年02期
3 王传固;关于部分标号图的重构[J];华中工学院学报;1983年02期
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6 曹汝成;具有2k个奇度点的p阶标号图的计数[J];数学杂志;1996年01期
7 高振滨;;关于香蕉树的奇优美标号[J];哈尔滨商业大学学报(自然科学版);2005年06期
8 黄庆祥;王传固;吴声贤;;等邻集概念及其在部分标号图重构问题上的应用[J];湖南大学学报;1981年02期
9 凌捷;关于K圈标号图的计数(英文)[J];数学研究与评论;1989年04期
10 张瑾;;标号有向块的计数[J];阴山学刊(自然科学版);2007年03期
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2 秦艳娇;无限路幂圈嵌套图C_(7m)×P_(m7)(m≥4)的边—平衡指数[D];河南理工大学;2015年
3 张清文;无限路幂圈嵌套图C_(6~m)×P_(m_6)(m≥2)的边—平衡指数集[D];河南理工大学;2014年
4 路永洁;图论中的一些标号问题[D];大连理工大学;2000年
5 朱海洋;图的L(p,q)-标号问题研究[D];浙江师范大学;2006年
6 顾燕;图的循环标号问题[D];华东师范大学;2007年
7 何芳;关于某些图的超边幻和标号及其算法[D];安徽大学;2014年
8 刘金萌;无限路幂圈嵌套图C_(n~m)×P_(m_n)(n=5,10)的边—平衡指数集[D];河南理工大学;2015年
9 凌焕章;几类标号图问题的研究[D];哈尔滨工程大学;2008年
10 陈磊;可满着色图和最优标号问题[D];华东师范大学;2007年
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