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《哈尔滨工程大学》 2016年
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基于龙格库塔法光线寻优算法的改进

张爽  
【摘要】:为了解决生产和生活中的诸多实际问题,保证满足利益最大化的同时,保持成本最小。数学家及工程学家把遇到的类似问题抽象化,将其归纳成全局最优值问题。智能优化问题正是受启发于自然界中的一些物理现象或生态过程,通过对其进行模拟而提出的。这些算法的优势在于简单易用、稳定性好、适合用于并行运算,尤其适合处理传统方法不能解决的复杂问题。所以,智能优化算法的发展越来越受到专家和学者的重视。光线寻优算法是沈继红教授基于费马原理提出的一种新型的智能优化算法,该算法是对真实光线在不同介质中传播轨迹的完全模拟,它将可行域剖分为多个小矩形,算法假设同一个矩形网格中的介质是均匀的,每一个矩形网格被填充相同折射率的介质,并且把寻优轨迹设想为光的实际传播轨迹,在寻优过程中可调参数少,迭代规则较简单。本文主要完成了如下两个工作:1.在已有的文献基础上,根据光线寻优算法的寻优机理,对光线方程应用经典的龙格库塔数值解法以及欧拉隐格式数值解法,分析数值解法的稳定性。根据数值算法本身的形式结合光线方程给出相应的方程格式,进而应用Matlab编程,进行数值实验。2.针对数值实验的结果进行比较分析,利用粗细网格方法对数值实验进行改进,分析改进后的实验结果,得出可以使改进后的光线寻优算法快速找到最优解的方法从而缩短了搜索时间。从而得出,改进后的光线寻优算法的可行性。
【学位授予单位】:哈尔滨工程大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2016
【分类号】:O241.8

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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【共引文献】
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【二级参考文献】
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【相似文献】
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3 沈继红;李加莲;李焱;;欧拉型光线寻优算法[J];哈尔滨工程大学学报;2012年07期
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5 徐智,孙尧,张苗苗;序数寻优算法在M_1+M_2/M/N/k系统资源调度的应用(英文)[J];控制理论与应用;2000年06期
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2 曹晖;司刚全;张彦斌;贾立新;;基于ANFIS的自寻优算法在磨机制粉系统中的应用[A];中国仪器仪表学会第九届青年学术会议论文集[C];2007年
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中国硕士学位论文全文数据库 前4条
1 张爽;基于龙格库塔法光线寻优算法的改进[D];哈尔滨工程大学;2016年
2 王春丽;光线寻优算法的寻优机理研究[D];哈尔滨工程大学;2014年
3 刘欢;一类函数的光线寻优算法收敛性研究[D];哈尔滨工程大学;2016年
4 赵太乙;结合自身创作谈论对绘画中光线的认识与理解[D];山东艺术学院;2017年
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