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释放不育雄蚊对登革热传播的影响

付岩峰  
【摘要】:本文主要通过释放不育雄蚊的方法来研究登革热病毒的传播模型。考虑野生蚊子生长的各个阶段,建立野生蚊子的结构模型,通过构造Lyapunov函数和应用Routh-Hurwitz定理,分析了该模型平衡点的存在性和稳定性,并给出野生蚊子灭绝的条件。针对不同的感染阶段,本文建立了登革热在人与野生蚊子之间传播的模型,计算模型的无病平衡点、地方性平衡点和基本再生数,绘制各感染阶段人和雌蚊数量随时间变化的情况,并对基本再生数进行灵敏度分析,找出了模型中对基本再生数较为敏感的参数。本论文构建不育雄蚊和野生蚊子的结构模型,以及登革热在不育雄蚊、野生蚊子与人之间传播的模型。求解蚊子模型的基本再生数,得到野生蚊子在自然界中的存在条件,分析了平衡点的存在性和稳定性。计算登革热模型中的无病平衡点、地方性平衡点和基本再生数,并对模型进行数值仿真,绘制在投放率为1000时各感染阶段人和雌蚊数量随时间变化的情况,并对比不同投放率下感染人数的变化情况。结果表明,释放不育雄蚊会有效地控制登革热疫情。本文为进一步研究登革热的控制措施提供了理论参考。


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