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《哈尔滨工程大学》 2002年 博士论文
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非线性系统鲁棒控制及其在力控鳍中的应用

张晓宇  
【摘要】: 严格说来,几乎所有的实际系统都是非线性系统,在这些系统中,被控对象又不可避免地存在各种各样的不确定性,因此,我们只能基于近似描述对象的标称数学模型来设计控制系统,同时考虑系统的预期设计品质不会因为不确定性的存在而遭到破坏,即不确定系统的鲁棒控制问题。 本文研究了不确定非线性系统的鲁棒控制问题,以Lyapunov稳定性理论、非线性系统几何理论、耗散理论等为基础,对非线性系统的鲁棒H_∞控制、非线性系统的鲁棒H_∞可靠控制进行了深入的研究,针对几类典型非线性系统,提出了相应的鲁棒控制方法,对于升力控制减摇鳍系统(本文中简称为力控鳍系统),考虑船舶运动的线性模型、非线性模型和非线性耦合运动模型,提出了相应的控制方法。 首先,研究了范数有界型不确定非线性系统鲁棒H_∞控制问题,基于Hamilton-Jacobi-Issacs不等式(HJI),给出了闭环系统渐近稳定且L_2-增益有限的状态反馈和输出反馈设计算法。考虑求解HJI的困难性,针对不确定非线性系统,通过适当地选择Lyapunov函数,提出了求解非线性系统鲁棒H_∞控制问题的算法,可以避免求解HJI。 其次,详细地研究了具有冗余执行机构的不确定非线性系统的鲁棒H_∞可靠控制问题,分状态反馈和输出反馈两种情况,基于HJI,得到了不确定非线性系统的鲁棒H_∞可靠控制问题可解的充分条件及相应的控制器设计算法。考虑到时间延迟问题广泛存在于实际系统中,因此,针对一类时滞不确定非线性系统,考虑系统的状态是不可测或者是不完全可测的,设计了基于状态观测器的线性无记忆观测状态反馈控制器,使得故障闭环系统对于任何容许的不确定性和给定执行器集合中任意执行器失效是二次稳定的且对于系统扰动H_∞范数有界。 再次,针对不确定性不满足匹配条件的非线性系统,基于Lyapunov法,提出了一种针对匹配不确定性和不匹配不确定性分别进行补偿的鲁棒控制器,该控制器是光滑的,没有范数项,计算简单,并且根据仿真实例,说明了该控制方法是可行的。对于一类可变换为参数严格反馈形式的不确定非线 哈尔滨工程大学博士学位论文 性系统,基于微分几何的反馈线性化理论,利用BackstCpping后推设计,设 计了具有人-增益的鲁棒自适应控制器,并用仿真实例验证了这一算法的可 行性。考虑到一般情况下,求解HJI是非常困难的,并且也只能得到近似解, 因此,在系统设计时,针对具体非线性系统的特殊结构以求解Hfl是系统设 计的一种行之有效的方法,基于以上考虑,对一类具有广泛工程背景的非线 性系统,提出了一种求解Hfl的有效方法,便于实际应用。 最后,从波能谱的角度,研究随机海浪的仿真问题,给出了船舶横摇仿 真中需要的随机海浪有效波倾角的仿真方法。建立了船舶线性横摇的数学模 型,考虑到控制受限等问题,分别基于H。控制的DG盯法(状态空间法) 和 LMi法(Linear Matrix Inequality)设计了这一线性模型的鲁棒控制器,并 进行了仿真验证。建立了船舶运动的非线性数学模型,考虑力控鳍系统,基 于人-增益,设计了鲁棒自适应控制器。建立了船舶耦合运动的非线性数学 模型,根据奇异摄动理论,考虑系统内的时标分解问题,将这一模型最终解 耦为单自由度非线性运动模型,并设计了鲁棒滑模控制器,证明了横摇控制 器完全可以实现复合控制器的要求,而且也证明了这一控制算法具有鲁棒性。


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