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图像小波压缩编码的比特分配算法的研究与实现

鲁晓牧  
【摘要】: 图像信息作为传递信息的媒体和手段是十分重要的。但广泛使用数字图像还有一个主要的障碍,就是数字图像的数据量非常大,需要很多的比特数,因而需要对图像进行压缩。所谓图像压缩就是在保证一定的图像质量和满足一定要求的前提下,减少图像原始数据量的一种过程。针对图像中存在的相关冗余信息,采用某种方法,去除多余成分,就能实现图像的压缩。由于小波分析具有时—频分析、多分辨率分析等优点,易与人类视觉特性相结合,可获得较好的压缩效果,所以小波变换的方法受到人们的高度重视,出现了各种基于小波变换的图像编码方法。 图像压缩编码的根本目的,是在给定比特率(Bit Rate)下,力求使图像失真(Distortion)达到最小。小波变换的图像压缩算法虽然是一种有效的算法,但因为它利用了不同子带间和各个子带内部的相关性,所以复杂度比较高,有时不能实现实时的要求,因而小波变换编码方案的有效性很大程度上依靠比特分配,即给定的比特数必须被有效地分配在不同子带中。一种优秀的比特分配算法可使最终的量化失真达到最小。 本课题着重研究基于小波变换的数字图像压缩编码中的比特分配问题。由率失真理论我们知道,对于给定的码率,可以找到一种比特分配算法对小波变换后的各个子带进行比特分配,使重建图像的失真达到最小。论文中重点介绍了两种不同的比特分配算法的理论和具体实现的算法。这两种比特分配算法的差别在于,第一种是在率失真曲线是下凸的情况下进行的,这种方法算法是以率失真曲线的斜率为基础的。第二种是在任意率失真曲线的情况下进行的,这种算法的关键是求解Lagrangian方程。具体的压缩效果将在第五章中给出,并将论文中的压缩效果与JPEG、JPEG2000等标准,零树编码等其他压缩方案进行比较,得出结论。


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