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界面附近的圆形衬砌结构对SH波的散射

王艳  
【摘要】: 本文在线弹性力学范畴内,建立了求解半无限空间中界面附近圆形衬砌结构对SH波散射与动应力集中问题的解析方法。利用SH波散射的对称性和多极坐标的方法,在复平面上构造出了一个可以预先满足半空间自由表面上应力自由的边界条件的浅埋圆形衬砌对稳态SH波散射的波函数。利用这一波函数,则可将该问题转化成对一个无限空间中浅埋圆形衬砌对SH波散射的求解问题。然后根据衬砌周围的边界条件,即:在衬砌的外边缘,介质和衬砌的位移和应力连续;在衬砌的内边缘应力自由的条件进行求解。因此,该问题的解答可归结为对一组无穷代数方程组的求解问题,并可利用截断有限项的方法对其进行计算。最后作为算例,给出了第一类和第二类两种不同的SH波入射方式对衬砌的散射,并选取了两种无量纲参数值,得出了圆形衬砌对SH波散射的数值结果,讨论了不同的波数比、弹性模量比、厚度比以及不同的圆形衬砌中心到水平地面距离与衬砌内半径的比值对动应力集中系数的影响。


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