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《哈尔滨工程大学》 2003年
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灰色系统理论及其应用

温丽华  
【摘要】: 客观世界,既是物质的世界又是信息的世界。它既包含大量的已知信息,也包含大量的未知信息与非确知信息。未知的或非确知的信息称为黑色信息;已知信息称为白色信息。既含有已知信息又含有未知的、非确知的信息的系统,称为灰色系统。灰色系统着重研究概率统计、模糊数学所不能解决的“小样本,贫信息不确定”问题,并依据信息覆盖,通过序列生成寻求现实规律。其特点是“少数据建模”。与模糊数学不同的是,灰色系统理论着重研究“外延明确、内涵不明确”的对象。研究内容主要包括:灰色系统建模理论、灰色系统控制理论、灰色关联分析方法、灰色预测方法、灰色规划方法、灰色决策方法等。 灰色系统理论与方法的核心是灰色动态模型,其特点是生成函数和灰色微分方程。 灰色动态模型是以灰色生成函数概念为基础,以微分拟合为核心的建模方法,灰色系统建模思想是直接将时间序列转化为微分方程,从而建立抽象系统的发展变化动态模型,即Grey Dynamic Model,简记为GM。 灰色系统关联分析法实质上是关联系数的分析。先是求各个方案与由最佳指标组成的理想方案的关联系数,由关联系数得到关联度,再按关联度的大小进行排序、分析,得出结论。 灰色数列预测是指利用动态GM模型,对系统的时间序列进行数量大小的预测,即对系统的主行为特征量或某项指标,发展变化到未来特定时刻出现的数值进行预测。 灰色决策是以灰靶作为目标,并用可信度来衡量灰靶上信息真实程度的大小。 本文主要利用灰色系统理论进行了应用研究,进一步证明了灰色系统理论在现实中的应用价值。
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