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岩土力学连续介质本构模型研究

李海波  
【摘要】:岩土材料是一种力学性质复杂的工程材料,在宏观力学分析中将其视为连续介质。本文主要研究岩土力学的连续介质力学本构模型。在前人研究的基础上,以连续介质力学为理论基础,建立了推导一般荷载下的多维弹塑性增量本构模型的一种途径;进行了岩土主应力轴旋转问题的应力增量分析,并推导出考虑主应力轴旋转时岩土的应力增量与塑性应变增量的关系;建议了一个具有组合屈服面的弹塑性增量本构模型;研究了岩土材料的应变软化阶段在应变空间中描述的几个一般性问题。本文主要完成的具体工作如下: 1.将简单荷载下一维全量理论本构模型推广到一般荷载下多维增量本构模型,推导了硬化岩土材料的弹塑性应力-应变关系的一般公式,得到相应的弹塑性柔度矩阵,建立了推导应力空间中一般荷载下的多维增量本构关系的一种途径;研究表明,这种途径对等向硬化、随动硬化和理想弹塑性材料均适用。 2.分别运用张量形式和矩阵形式进行了岩土主应力轴旋转的应力增量分析,在二维和三维主应力空间中,将考虑主应力轴旋转的应力增量分解成为共轴应力增量分量和旋转应力增量分量两部分;在进行考虑主应力轴旋转的三维应力增量分析时,对三个主应力值大小的独立改变及绕一个主应力轴的旋转的情况做了数学推导。这样就使主应力轴旋转引起的塑性变形问题建立在更加严格的数学理论基础上。 3.将主应力空间oσ_1σ_2σ_3变换到p-q-θ_σ空间;在p-q主空间中,同时考虑主应力值大小变化和应力Lode角θ_σ的变化以及主应力轴旋转的影响,推导出岩土材料的应力增量与塑性应变增量的关系;从理论上说明塑性应变增量的方向不仅与应力的主方向有关,还与应力增量的方向有关。 4.在前人研究的基础上,结合岩土临界状态下的变形特征,并考虑剪切屈服和体积屈服行为,建议了具有组合屈服面的岩土弹塑性增量本构模型; 哈尔滨工程大学博士学位论文 根据各种可能的应力状态,给出分别处于弹性、弹性卸载、塑性加载、中性 变载状态下的加卸载条件,并通过各种加载路径的分析得出采用建议的模型 能很好地反映各种加卸载路径下的塑性变形响应;分别推导出含两个、三个 不变量的弹塑性应变增量一应力增量的本构方程,给出相应的弹塑性柔度矩 阵,并且指出,由于剪切屈服面和体积屈服面采用了不同的硬化参数,使得 弹塑性柔度矩阵是非对称的。 5.将推导应力空间中一般荷载下的多维增量本构模型的一种途径推广到 应变空间;讨论了应变空间中的加卸载准则,推导了在应变空间中描述的等 向硬化/软化岩土材料一般荷载下的弹塑性增量本构关系的统一形式;并将在 应力空间中建立的等向硬化、随动硬化和理想弹塑性岩土材料的多维增量本 构关系的一般公式推广到应变空间中。明确了在应变空间中可以建立理想弹 塑性、硬化、软化岩土材料的本构关系的统一表达式,为使用有限元法统一 处理岩土材料的应变硬化、软化和理想弹塑性问题提供了理论依据。 关键词:岩土材料;弹塑性本构模型;连续介质力学:主应力轴旋转;组合 屈服面模型;应变硬化和应变软化


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