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浅埋圆孔附近的含孔半圆形凸起地形对SH波的散射

李敏  
【摘要】:本文利用“分区”和“契合”的方法,先求解单个浅埋圆形孔洞附近的单个含孔半圆形凸起地形对SH波散射,将求解模型分成两个区域,区域Ⅰ为包括含孔半圆形凸起在内的圆环区域,区域Ⅱ则是带有半圆形凹陷和浅埋孔洞的半无限弹性空间。构造区域Ⅰ内满足上半圆边界应力自由下半圆边界应力任意的驻波函数,在区域Ⅱ内构造预先满足水平边界应力自由的散射波。最后将问题转化为“契合”问题,归结为一组无穷代数方程组并用截断有限项的方法进行计算。在此基础上,由浅入深、从简单到复杂的解决了多个浅埋圆形孔洞与其附近的单个含孔半圆形凸起地形相互作用问题、多个浅埋圆形孔洞附近的多个含孔半圆形凸起地形对SH波的散射问题。通过对这些问题具体算例的分析,讨论了具有不同的入射角度、波数的入射波作用下,浅埋孔洞半径对地表位移幅值与浅埋孔洞周边位移的影响,孔洞半径、间距、埋深、凸起间距等结构参数对地表位移和动应力集中系数的影响,并得出以下结论: 1.浅埋孔洞的存在将削弱模型的刚度,从而使观测点的位移幅值受入射波的影响增大,在工程实践中应充分注意;半圆形凸起地形中所包含的圆形孔洞的存在也能削弱模型的刚度,即使只是很小的一个圆孔,其动应力集中系数也要高于无限介质中圆孔的情况,应该充分重视。 2.浅埋孔洞的埋深达到凸起半径的350至400倍时,其对位移幅值的影响基本上消失,可以忽略不计。 3.当存在多个浅埋孔洞共同作用时,两孔之间的距离越大,其对凸起顶点的位移幅值的影响越小,两孔相互作用减弱。当浅埋孔洞间距与凸起半


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