基于人工神经网络的结构可靠性分析

【摘要】：传统的结构系统可靠性分析方法，在建立极限状态函数之后，存在的主要难点是若想求解系统的可靠性指标，即便通过各种假定建立起来的模型，也必须在众多的失效路径中找出主要的失效路径，此项操作非常复杂且消耗很多，难以用于大型结构的可靠性分析当中。在大部分的结构可靠性分析中，所求解的极限状态函数往往是非线性的，涉及到大量的不确定的随机变量，分析这类函数更是一个复杂耗时的过程。另外，在某些可靠性分析的实际工程中，有时根本无法建立出完整的极限状态函数，所需数据只能通过实验的方法获得。 针对这样的情况，本文提出了通过人工神经网络拟合极限状态函数的方法来解决结构系统的可靠性问题。根据多层神经网络映射存在定理，对于任何在闭区间内的一个连续函数都可以用含有一个隐含层的BP网络来逼近。应用此定理，通过人工神经网络拟合极限状态方程，借助神经网络的函数映射关系产生大量的极限状态函数值，作为下一步的分析数据。此过程并不像Monte Carlo法对每一点都作确定性计算，因而达到减少计算工作量的目的。本方法仅采用了Monte Carlo法随机抽样的思路，对大范围的数据进行概率分析，通过概率分析得到极限状态函数值的均值和标准差，以便求得结构系统的可靠性指标，进行结构系统可靠性分析。