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SH波作用下半空间中夹杂与裂纹的相互作用

杨在林  
【摘要】:本文在弹性动力学范畴内,采用Green函数、复变函数和多极坐标方法研究了半空间中可移动刚性圆柱、半空间中圆形孔洞及其附近任意位置裂纹、半空间中可移动刚性圆柱及其附近任意位置裂纹对SH波的散射问题。首先,构造了适合本文问题的Green函数,该函数为含有圆形孔洞(可移动圆形刚柱)弹性空间中任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时位移函数的基本解。利用构造出的Green函数,即可求解半空间夹杂(圆形孔洞、可移动刚性圆柱)及其附近任意位置裂纹对SH波的散射。其次,采用裂纹“切割”方法构造裂纹:沿裂纹位置施加反向应力,即在欲出现裂纹区域加置与夹杂(圆形孔洞、可移动刚性圆柱)对SH波散射产生应力相对应的大小相等、方向相反的出平面荷载,从而构造出裂纹,并因而得到夹杂和裂纹同时存在条件下的位移场与应力场。最后,讨论了不同参数条件下夹杂周围的动应力集中系数,水平表面位移、裂纹尖端动应力强度因子的变化情况。本文所作的具体工作如下: 1.构造适合论文研究工作的Green函数,即含有圆形孔洞(可移动刚性圆柱)弹性半空间中任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时位移函数的基本解,讨论了Green函数的连续、奇异等性状。 2.研究了半无限空间中可移动刚性圆柱对SH波的散射。求解问题的关键是要构造一个能自动满足含可移动刚性圆柱的弹性半空间自由表面上应力为零边界条件的散射波。这个散射波可以利用SH波散射具有的对称性质和多极坐标方法来构造。应用可移动刚性圆柱周边上的运动条件来确定该散射波。最终则可将可移动刚性圆柱散射波的问题归结为对一个无穷代数方程组的求解,并可采用截断有限项的方法对其进行求解。最后给出了具体算例,并对其进行了讨论。


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