含圆形衬砌结构的半圆形凸起对SH波的散射

【摘要】：采用复变函数法，研究了半无限空间中含圆形衬砌结构的半圆形凸起对稳态SH波的散射问题。给出了SH波散射在一定边界条件下的地震动和动应力分析的解析方法。采用“分区”与“契合”的方法，将整个求解区域分割成三部分，利用介质与衬砌结构在边界上的应力、位移的连续性，构造一个可以自动满足水平界面上应力边界条件的圆域对SH波散射的波函数；再利用这一波函数将圆域与半圆形凹陷半空间的“公共边界”进行“契合”，将问题简化成对一个只需满足‘契合’边界条件的散射问题的求解；最终归结为对一组无穷代数方程组的求解问题，利用截断有限项的方法对其进行计算。给出了稳态SH波入射时两种无量纲参数下的算例分析，讨论了不同的波数比、弹性模量比、衬砌厚度比以及衬砌内孔半径与凸起半径的比值对动应力集中系数和地表位移幅值变化的影响。