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直井中抽油杆柱的后屈曲分析

周春苹  
【摘要】:受井眼横向约束管柱的屈曲是油气井工程的关键问题之一。严重的管柱屈曲会引起油管、钻柱的破坏,套管和油管的磨损,钻进时摩阻的增加等等一系列的危害。由于管柱的横向变形受到约束,管柱初始屈曲后将会经历正弦屈曲状态、向螺旋屈曲转化和螺旋屈曲状态,直至最后锁死,它的后屈曲行为十分复杂。 本文研究了在压扭组合作用下的有重抽油杆柱的螺旋后屈曲现象。给出受压扭组合作用管柱的非线性屈曲方程,分析了受直圆管约束的有重管柱的后屈曲行为。利用能量变分原理和平衡法得到了直圆管中有重管柱在轴向载荷和扭矩共同作用下的屈曲平衡方程,并对所得四阶强非线性常微分方程进行分析、求解,得到了屈曲方程的解析解,其解析解表示了管柱的实际屈曲构型。结果表明,受压扭组合作用的有重管柱的屈曲构型为上疏下密的螺旋曲线。同时得到了屈曲微分方程相应的自然边界条件、管柱与约束管壁间接触力的方程以及两端仅受压力作用的有重管柱的临界力公式。并结合接触力最小值为零的条件,验证了受直圆管约束的有重管柱的螺旋屈曲状态为可能存在的稳定平衡状态。 本文还分析了实际工程中和实验中常用的端部边界约束条件—悬空固支端部边界对有重管柱螺旋屈曲的影响。将管柱分为在端部边界附近的空间梁柱段和与约束管壁连续接触的屈曲构型段。结合空间梁柱段微分方程并考虑管柱的端部边界条件和连续条件,得到了屈曲管柱变形的解析解。在此基础上求得了管柱的内力。将所得结果与文献中结果进行对比,分析了误差产生的原因。


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