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《哈尔滨工程大学》 2006年
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环上矩阵的等价及其分类

樊赵兵  
【摘要】: 本文首先通过Z/pZ(p为素数)上矩阵的等价标准形给出了Z/pZ上矩阵的等价分类,并给出了每个等价类(轨道)内元素的个数,这一结果很方便的推广到有限域上。 其次通过任意合数的素数分解,得到了Z/qZ(q为任意合数)上矩阵的等价标准形,并由此给出了Z/qZ(q为任意合数)上矩阵的等价类的计算公式,由于Z/qZ中含有有限个零因子,因此这一计算公式也给有限交换环上,甚至含有有限个零因子的无限交换环上矩阵等价类个数的计算提供了方法。 再次通过引进多元母函数解决了多个限制条件下整数拆分的拆分数的计算问题,这一方法是利用母函数求解递推关系的延伸和推广。同时将Z/pZ(p为素数)上矩阵的相似关系所诱导的相似类的个数的计算问题转化为两个限制条件下整数的拆分问题,并利用多元母函数使这一问题得到了圆满的解决,并将这一方法应用于Z[x]/pZ上矩阵的等价分类问题。,得到了在行列式次数固定条件下Z[x]/pZ上矩阵的等价类的计算公式。 最后给出了欧氏环和主理想环上矩阵的等价标准形。
【学位授予单位】:哈尔滨工程大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2006
【分类号】:O154.3

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 曹 悦,王志军;剩余类环上矩阵的等价标准形[J];安阳大学学报;2004年04期
2 游宏,高有,洪健弼;用酉几何构作笛卡尔认证码[J];东北师大学报(自然科学版);1995年02期
3 樊赵兵,卜长江;矩阵方程AX-X~TB=C的解[J];大学数学;2004年05期
4 吴炎;环Z/p~kZ上一类矩阵方程的解数[J];广西大学学报(自然科学版);2003年04期
5 樊赵兵,卜长江,邱威;矩阵方程Φ(X)=1/nJ_n的解[J];哈尔滨工程大学学报;2001年04期
6 卜长江,樊赵兵;Hadamard矩阵对应图类的特征[J];哈尔滨工程大学学报;2002年04期
7 樊赵兵,卜长江,张志平;关于矩阵方程Φ(X)=1/nJ_n的解[J];哈尔滨工程大学学报;2002年04期
8 樊赵兵,卜长江;交错群A_n的子群及A_n的构造[J];哈尔滨工程大学学报;2002年05期
9 卜长江,樊赵兵;强对称Hadamard矩阵的存在性[J];哈尔滨工程大学学报;2004年03期
10 樊开青,樊赵兵;最短供水路线的矩阵求法[J];哈尔滨工程大学学报;2005年02期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 谭玉明;杜先能;王圣祥;;局部环上辛群中一类子群的扩群格[J];安徽大学学报(自然科学版);2010年01期
2 王登银;非扭仿射Kac-Moody代数中Borel子代数的扩代数[J];纯粹数学与应用数学;2001年04期
3 赵延霞;王登银;王春花;;可换环上一般线性李代数在几类典型李代数中的扩代数[J];纯粹数学与应用数学;2008年03期
4 谭玉明;;特征不为2的局部环上正交群的一类子群的扩群[J];滁州学院学报;2006年03期
5 高有,高永馨,王丽娟;伪辛群的Sylow子群[J];东北电力学院学报;2000年01期
6 高有,高永馨;有限域上奇异辛群的Sylow子群及其正规化子[J];东北电力学院学报;2000年04期
7 吴炎,王恩周;用有限局部环Z/2~kZ上m阶斜对称矩阵构作的卡氏验证码[J];东北师大学报(自然科学版);2005年02期
8 宋元凤;南基洙;;利用有限域上Ⅱ-Jordan型幂零矩阵构造Cartesian认证码[J];东北师大学报(自然科学版);2010年03期
9 符晓芳;吴炎;;环Z/p~kZ上矩阵特殊积广义逆的研究[J];纺织高校基础科学学报;2007年02期
10 吴炎;汪际和;汪文彬;;局部环上两个同阶幂等矩阵及其积在同一相似变换下的广义逆[J];纺织高校基础科学学报;2009年02期
中国博士学位论文全文数据库 前4条
1 生玉秋;矩阵空间的保持幂等关系的映射[D];哈尔滨工业大学;2007年
2 秦玉芳;典型群的特殊子群的BN-对及其不变式[D];大连理工大学;2009年
3 陈银;有限典型群的模不变式[D];大连理工大学;2009年
4 王忠英;域上矩阵代数保持k-幂等关系的映射[D];哈尔滨工业大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 丁胜锋;交错矩阵几何进一步的研究[D];长沙理工大学;2010年
2 秦德生;利用有限域上幂等阵的标准形构造Cartesian认证码[D];东北师范大学;2002年
3 邵红梅;有限环Z_(pq)上交错矩阵的结合方案[D];河北师范大学;2004年
4 刘岩;有限局部环上对称矩阵的计数定理(Ⅰ)[D];东北师范大学;2004年
5 刘煦;有限域Fq上辛对合的计数定理及其应用[D];东北师范大学;2006年
6 于清;利用有限域上酉对合矩阵的标准型构作Cartesian认证码[D];东北师范大学;2006年
7 李艳君;自共轭四元数矩阵空间的保行列式加法映射[D];哈尔滨工业大学;2006年
8 吴仲霖;利用有限局部环Z/p~kZ上的向量空间构作Cartesian认证码[D];大连理工大学;2008年
9 王春雷;利用一类广义辛对合矩阵构作Cartesian认证码[D];大连理工大学;2008年
10 刘粉燕;利用Z_(p~k)上三次幂等矩阵的标准形构作Cartesian认证码[D];大连理工大学;2008年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 游宏,高有,洪健弼;用酉几何构作笛卡尔认证码[J];东北师大学报(自然科学版);1995年02期
2 吴炎;环Z/p~kZ上一类矩阵方程的解数[J];广西大学学报(自然科学版);2003年04期
3 樊赵兵,卜长江,邱威;矩阵方程Φ(X)=1/nJ_n的解[J];哈尔滨工程大学学报;2001年04期
4 林锰;矩阵方程A(非汉字符号)A~(-1)=14J_4的解[J];哈尔滨工程大学学报;2001年06期
5 卜长江,樊赵兵;Hadamard矩阵对应图类的特征[J];哈尔滨工程大学学报;2002年04期
6 万哲先,黄礼平;2×2 Hermite矩阵几何[J];中国科学(A辑);2002年01期
7 曾宪军,李爱华,李先明;最小生成树的又一种生成法[J];吉首大学学报(自然科学版);2001年04期
8 黄本文;对称群S_6中的一类子群[J];武汉交通科技大学学报;2000年02期
9 游宏,高有;有限交换环上的典型群阶的计算[J];科学通报;1994年04期
10 王仰贤,马建敏;特征数为2的有限域上对称矩阵的结合方案[J];科学通报;1994年11期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 胡祎;周永正;潘剑斌;;全概率公式,Bayes公式的推广与矩阵表示[J];科技信息(科学教研);2007年25期
2 肖果能;乐茂华;;关于Fibonacci数列的几个问题[J];铁道科学与工程学报;1991年01期
3 陈晓敏;杨军;;关于高阶Bernoulli多项式和Euler多项式的一个注记[J];西南师范大学学报(自然科学版);2010年06期
4 石爱民;;光学厚柱对称等离子体的有限元分析[J];大连铁道学院学报;1992年04期
5 林磊;;复数的矩阵表示[J];数学教学;2009年06期
6 姚海燕;卢春华;秦长海;;矩阵在离散时间信号频谱分析中的应用[J];内江科技;2009年11期
7 蒙韧;徐章艳;;基于信息熵属性约简的矩阵方法[J];广西科学院学报;2009年04期
8 陈春霞;;轴对称几何变换在矩阵教学中的运用[J];连云港职业技术学院学报;2010年04期
9 陈颖丽,李前忠;SD序列矩阵表示与保守性[J];内蒙古大学学报(自然科学版);1999年03期
10 宋子伦,付新民;基于主因素的近似推理的矩阵表示[J];武警工程学院学报;2001年06期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 庞彦军;王晓睿;栗文国;;模糊关系矩阵合成运算中t范数的不完备性[A];第八届中国青年运筹信息管理学者大会论文集[C];2006年
2 孙斌;吕学强;苏祺;;义项矩阵模型SMM简介[A];NCIRCS2004第一届全国信息检索与内容安全学术会议论文集[C];2004年
3 王建伟;刘娜;;氢原子中的d电子轨道角动量算符及其本征矢的矩阵表示[A];第十七届全国原子、原子核物理研讨会暨全国近代物理研究会第十届年会论文集[C];2008年
4 陈文康;姚陈;;对Bond变换的若干思考[A];中国地球物理·2009[C];2009年
5 王建伟;;双电子体系自旋算符及其本征矢的矩阵表示[A];第十六次全国原子、原子核物理研讨会暨全国近代物理研究会第九届年会论文集[C];2006年
6 杨伟;;模糊软矩阵及其格结构[A];中国运筹学会模糊信息与模糊工程分会第五届学术年会论文集[C];2010年
7 匡友弟;李国清;陈传尧;;受异相压电激励的环类智能结构的动态分析[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(下)[C];2005年
8 张怀瑾;李向阳;;用子矩阵表示的结构参数敏感度[A];第五届全国结构工程学术会议论文集(第一卷)[C];1996年
9 于游;郭希娟;韩梅;;动态网格下的资源发现算法(英文)[A];2006年全国开放式分布与并行计算机学术会议论文集(三)[C];2006年
10 任瑞;周海;师智全;吴健;林东晖;陈良民;;超短脉冲压缩用相位型反射光栅的矩阵表达式推导[A];中国光学学会2006年学术大会论文摘要集[C];2006年
中国重要报纸全文数据库 前3条
1 重庆三峡水电校 郝伍江;低频负反馈放大器放大倍数的计算机VC++辅助分析[N];电子报;2008年
2 金彧;IT自考学习资源大搜索(一)[N];中国电脑教育报;2002年
3 重庆三峡水电校 郝伍江;单管放大电路静态工作点的VC++语言程序辅助设计[N];电子报;2007年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 陈娜;矩阵恢复算法及误差分析[D];华中科技大学;2012年
2 耿娟;低秩矩阵与张量完整化问题的算法研究[D];中国农业大学;2014年
3 刘小明;数据降维及分类中的流形学习研究[D];浙江大学;2007年
4 陆利正;带约束的曲线曲面逼近算法的研究[D];浙江大学;2008年
5 敖继军;具有有限谱的微分方程边值问题及其矩阵表示[D];内蒙古大学;2012年
6 成敏;外形设计中的几何逼近及图形转换技术研究[D];浙江大学;2008年
7 曹文胜;Clifford代数与M(?)bius群[D];湖南大学;2005年
8 方细明;量子计算的核磁共振实现[D];中国科学院研究生院(武汉物理与数学研究所);1999年
9 马文锁;三维编织复合材料的群论分析[D];上海大学;2006年
10 龙光芝;准晶体学点群的对称性及其母子群关系链[D];中国地质大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 韩娜;几类池设计的构造及其性质研究[D];山东师范大学;2013年
2 姚耀;多项式Bezout矩阵的研究[D];安徽大学;2014年
3 郑赛男;Riordan矩阵的中心系数及其应用[D];兰州理工大学;2014年
4 王燕涛;用于激光偏振探测的穆勒矩阵研究[D];燕山大学;2012年
5 张云峰;电磁场问题层次型矩阵快速算法的研究[D];南京邮电大学;2011年
6 刘裕君;基于DISPLACEMENT对BlOCK TOEPLITZ矩阵的逆的表示[D];电子科技大学;2010年
7 孙敏;基于矩阵体积的关系图聚类算法研究[D];吉林大学;2014年
8 黄中跃;Pascal矩阵的分解与Riordan矩阵[D];兰州理工大学;2011年
9 崔霆;分组密码扩散结构的构造与分析[D];解放军信息工程大学;2010年
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