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《哈尔滨工程大学》 2007年
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集值映射及其导数的一个定理

李强  
【摘要】: 非线性分析领域是一个蓬勃发展的大家族,在解决实际问题方面的能力越来越突出。而集值分析又是非线性分析的重要组成部分。他在对策论,经济数学,优化理论,控制论,生物数学等方面有广泛的应用,同时在数学本身的拓扑学,泛函分析,变分学,逼近论,凸分析与非光滑分析,微分方程与微分包含等学科中也有广泛应用。他的思想方法也已渗透到许多社会科学,自然科学以及技术领域的研究中。现在关于集值分析的理论和应用的研究方兴未艾,生机勃勃。 而在集值分析中,连续选择以及连续逼近理论,集值映射的微分理论都是非常重要的组成部分。前者已成为现代数学许多领域的主要工具,而后者在决策论,优化理论方面更是举足轻重。本文对最初发表于《Journal ofMathematical Analysis And Applications》上后来又被人重新修改的一个关于集值映射选择存在性的定理进行了深入研究。其主要工作(创新点)如下: 首先,发现原定理缺少必要的条件,并用反例予以说明。补出了缺少的条件,从而得到了一个新的定理。 再之,作者在较弱的条件下得到了原定理的结论。从而得到一个推广的选择存在性定理。并给出了严格的证明。其中,作者给出了一套原创的证明方法。
【学位授予单位】:哈尔滨工程大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:O177.91

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【参考文献】
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【共引文献】
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