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桁架结构系统可靠性分析方法的研究

安海  
【摘要】: 对于结构可靠性这一学科,从其诞生到现在已经有了长足的发展:从基于概率论的随机可靠性到近年来提出的非概率可靠性,以及基于模糊理论的模糊可靠性使得这一理论日臻丰富和完善,并深入渗透到各个学科和领域。结构可靠性分析也从仅仅对元件的可靠性分析,逐步发展为对结构系统进行可靠性分析。结构系统虽然是由元件构成的,但是由于系统在失效过程中,其拓扑结构发生了变化,拓扑结构的变化使得结构的可靠性分析与元件的可靠性分析有了极大的不同,而对系统进行可靠性分析更具有实际的意义。本文主要通过研究结构系统中的桁架结构在不同工况下的失效机理,提出了在不同工况下,桁架结构系统的可靠性分析方法,并在利用模糊可靠性方法进行系统可靠性分析方面做了有益的尝试。本文的主要工作如下: 1.结构系统可靠性指标计算方法的研究。运用改进一次二阶矩法(Advanced First-Order Second Moment - AFSOM法)的基本理论,编制了相应的计算程序。应用编制的程序对序列响应面法进行了改进,提高了传统响应面法的运算效率。 2.对静载荷和电载荷同时作用时的桁架结构的可靠性分析理论作了研究。考虑机电耦合效应时,利用力学原理和压电本构方程,建立了表面贴有压电片桁架结构的静力分析的有限元模型。同时研究了压电杆元的破坏机理,给出压电杆单元破坏的判断准则。以材料的断裂强度、损伤电场强度、杆元的截面积和外载荷等为随机变量,建立了压电桁架结构单元的安全余量的表达式。并在此基础上,利用结构系统可靠性理论,对该桁架结构系统进行可靠性分析。 3.在疲劳工况下,根据疲劳载荷作用下结构的失效机理,给出了一种以风险值的大小来判断系统元件疲劳失效的方法。用风险值作为判别准则,判断元件的失效顺序,建立失效元件的安全余量,应用分枝限界法寻找主要失效模式,通过概率网络评估技术(Probability Network Evaluation Technology - PNET)计算结构系统的可靠度。 4.讨论桁架结构在疲劳工况下,元件弹性模量衰减后的结构刚度可靠性分析。基于剩余强度的衰减模型,推导了弹性模量的衰减公式。并且结合桁架系统的刚度矩阵,给出疲劳载荷作用下桁架结构系统刚度的可靠性分析方法。 5.讨论了桁架结构系统在稳定工况下的稳定可靠性问题。根据铰接桁架的稳定性原理,采用有限元法建立桁架结构系统考虑稳定状态条件下的单元刚度矩阵。通过桁架系统总体刚度矩阵的位移条件,推导出结构系统屈曲临界载荷的有限元方程。进而建立结构系统稳定安全余量,应用AFSOM法,对桁架结构系统稳定可靠性进行了分析。 6.提出了当量概率密度函数的模糊可靠性分析方法。以模糊分布参数(Fuzzy Distribution Parameter-FDP)的隶属函数为基础,构造模糊参数的先验分布,应用Bayes理论,得到含有模糊分布参数的随机变量的当量概率密度函数,并推导出具有常用隶属函数的模糊分布参数的随机变量的数学期望和方差。对具有模糊分布参数的桁架结构系统开展可靠性分析。


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