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结构系统基于可靠性的优化设计研究

姜封国  
【摘要】: 实际工程中,结构系统自身的刚度以及结构所承受的外载荷均表现一定的随机性。所以,在结构的分析和设计中,考虑结构系统和载荷的随机性是符合工程实际的。因此,考虑实际工程的随机因素,对结构系统进行随机力学分析和基于概率概念的可靠性设计,是非常必要的。同时随着结构复杂程度提高、结构材料的不断更新,结构的受力也更加复杂,可靠性分析的难度也随之提高,主要表现在结构设计中存在很多不确定因素,承受荷载后存在着复杂的函数关系,并且在当今的一些高科技产品如飞船、火箭、舰船等构件经常需要单独在复杂恶劣的环境中作业,因此必须保证其具有足够的强度。另一方面这类构件在满足强度的同时又要使其尺寸和重量尽可能的小,以便提高速度,降低成本。目前普遍认为,以可靠性参数作为控制结构设计的参数有很多的优越性,可以将结构系统的可靠性或失效概率作为约束条件结合到优化问题设计中,进行基于可靠性的结构系统优化设计。本文在结构系统的可靠性分析和优化设计方面做了一些研究,主要内容如下 1.在结构系统疲劳可靠性分析理论的基础上,给出结构系统在未来服役期间的可靠性函数,提出在役结构系统剩余疲劳寿命的分析方法。可以看到,随着载荷发生次数的增加,在预定的服役期内,结构系统疲劳可靠性指标降低;在载荷次数不变的条件下,随着结构系统服役年限的增长,结构系统疲劳可靠性指标也不断降低。 2.结构设计时,考虑结构系统和载荷的随机性,完成了对随机结构安全余量和可靠性指标β_3的敏度分析,使可靠性指标成为函数的约束条件。对遗传算法的编码、遗传算子进行了改进,使其更加适用于随机结构的可靠性优化。最后利用遗传算法(Genetic Algorithm—GA)良好的全局搜索能力、最佳矢量法局部搜索能力强的特点,构造了基于遗传算法和最佳矢量法的混合算法,并在其中加入了小生境技术,提高了算法的运行效率和求解质量,避免陷入局部最优解。算例表明这种混合算法计算精度高,运行稳定。为随机结构系统可靠性的优化,特别是大型结构可靠性的优化设计问题提供了理论依据 3.分析了静载和疲劳载荷共同作用下结构系统的失效形式,给出了这两种载荷作用下结构系统可靠性分析方法,并采用改进的遗传算法作为优化方法,以静载和疲劳荷载共同作用下的结构可靠性分析理论为基础,对其进行基于可靠性的优化设计,通过具体的算例验证了遗传算法解决此类问题的有效性,为此类问题的研究提供一种合理的方法。 4.对复合材料层合板进行了可靠性分析,结合强度理论建立了层合板结构面内破坏和分层破坏的安全余量表达式,应用随机有限元方法对安全余量进行敏度分析,给出了复合材料层合板结构的可靠性分析方法。在此基础上,对层合板的铺层数和铺层角度进行了设计优化。通过算例证明,改进的GA较标准遗传算法(Standard Genetic Algorithm—SGA)的效率和精度有较大提高,改进的整数编码将铺层数和铺层角度的个体编码,整合为一组编码,减少了相应的工作量;动态优选算子的使用,保证了种群的多样性和收敛性;删除算子将产生的空铺层在优化过程中直接删除,保证了优化过程的有效性。同时由于可靠性指标只作为约束条件引入优化数学模型,对遗传算法的适应度没有影响,因此可以认为优化得到的最终结果是全局最优解。


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