最优化理论求解钻柱接触非线性问题

【摘要】：本文以整体钻柱为研究对象,根据所确立的钻柱力学模型,用有限元方法建立了钻柱接触非线性方程组。采用最优化理论对钻柱接触非线性方程组的求解方法进行研究。首先根据非线性方程组的性质,建立了两个优化模型,通过对两个优化模型的分析比较,考虑到计算效率的高低,决定采用以单个节点为优化对象的优化函数。在对优化函数的求解方法选择上,由于matlab语言的优化工具箱选用最佳方法来求解,初始参数输入简单,计算效率高,所以利用matlab编制优化程序,在计算方法上,采用了了从第一个节点算起递推方法对该优化问题进行计算的方法,并通过对算例的计算,验证了算法对单个节点的计算是正确的,而对于整个钻柱结构而言,它是由一系列的节点连接而成的,这就不单单只要求一个节点的计算是正确的,而是涉及到整个结构的计算,所以为了进一步验证所确立的计算方法对整个钻柱结构非线性优化计算的正确性,建立一个与钻柱结构相似的参考题目,即简支梁结构,通过对横向和纵向简支梁参考题目的计算和分析,验证了计算方法对整体结构的求解是有效的。