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混沌同步控制研究及其在保密通信中的应用

周鸾杰  
【摘要】: 混沌现象是二十世纪最重要的科学发现和学术研究热点之一。由于混沌运动表现出的对初值的极端敏感性、高度随机性以及非线性方程的确定性,使得它一直受到人们的广泛关注。混沌同步作为混沌研究的重要方向,在保密通信中具有重大的应用价值和潜力。本文的主要研究内容如下: (1)针对统一混沌系统,研究了驱动系统参数未知,响应系统参数可以调整的自适应同步问题。基于Lyapunov稳定性理论,把驱动法和反馈法相结合,提出了采用多控制器和单一控制器两种方案实现自适应同步的新方法,并给出了控制律以及参数自适应律的解析表达式。对于统一混沌系统和Rossler系统的同步,基于一种三对角结构,采用直接构造法进行控制器设计,将误差系统化为三对角结构。然后根据具有该结构的非线性系统状态全局渐近稳定的特点,得到误差系统状态在原点渐近稳定,进而实现同步。 (2)针对参数未知混沌系统的广义同步,提出了一种基于状态观测器的自适应同步控制方法。该方法使用一个带有控制器的非线性状态观测器实现广义同步并对未知参数进行估计,且不受混沌系统线性部分稳定性的限制,还可以通过极点配置提高同步速度。通过对统一混沌系统进行仿真,验证了该方法的有效性。 (3)针对Lorenz系统的广义同步,提出了一种利用多输入情形下的变结构控制的新方法。该方法采用指数趋近律,趋近过程快。并且通过选择合适的切换函数,保证了误差向量中的2个分量快速趋近于0,第3个分量的运动最终成为切换面上的滑动模态,并且以指数规律很快趋近于0。 (4)对于混沌保密通信,首先利用混沌掩盖法实现统一混沌系统的同步保密通信。然后基于状态观测器方法,提出了超混沌同步保密方案。当接收端与发送端超混沌系统同步时,可以很好的恢复出原始的信息信号,并以超混沌Lorenz系统为例进行了验证。 (5)基于一种输出线性化的反馈控制方法,将混沌系统的非线性部分线性化,再利用线性化的方法实现两个混沌系统的同步。根据该方法设计混沌保密通信系统,输出信号由一条通道传输,通过遮掩和调制隐藏后的信息信号由另一条通道传输。


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