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《东北农业大学》 2007年
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混沌理论及其在水文时间序列中的应用研究

李国良  
【摘要】: 长期以来,一直采用传统的确定性或随机性或两者结合的方法来描述水文过程,揭示水文时间序列的内在确定性规律和外在随机性规律。而实际上,大多数水文问题是由诸如气象、地理、人类活动等客观因素支配的,其运动特征既有确定性一面,又具有随机性一面。本文以三江平原别拉洪水文站的资料为例对三江平原的月降水序列进行了混沌分析:以三江平原的部分农场和齐齐哈尔种畜场的观测资料(5日一测)为例对三江平原和松嫩平原的地下水埋深变化序列进行了混沌分析;以嫩江干流浏园水文站的月溶解氧浓度为例对嫩江的水质进行了混沌分析;以嫩江石灰窑水文站、博斯腾湖开都河大山口水文站为例对嫩江的月径流量进行了混沌分析,在水文系统相空间重构的基础上,进行了水文时间序列的混沌特性识别以及基于混沌的水文时间序列的预测研究。 在水文系统重建相空间过程中,比较详细地讨论了确定相空间嵌入参数的方法:独立确定时间延迟τ的自相关函数法、平均轨道周期法;独立确定嵌入维数的饱和关联维数法、伪邻近点法;同时确定出时间延迟和嵌入维数的C-C方法、(去偏)复自相关法,为水文时间序列的混沌特性分析奠定了坚实的基础。 在水文时间序列的混沌识别中,应用功率谱分析法、主分量分析法、相图法、Poincare截面法等多种分析方法,通过计算饱和关联维数、最大Lyapunov指数、Kolmogorov熵等特征量,从各种不同的角度对水文时间序列的混沌特性进行了分析。研究结果表明,上述水文时间序列均不同程度地表现出混沌特征,存在着低维的奇异吸引子。 在饱和关联维数的计算中,根据部分文献专家的建议,通过设定Theiler窗口,对关联维计算公式进行了修正,使结果更合理;在最大Lyapunov指数计算中,对传统经典的Wolf公式进行了修正和完善,对新旧向量的演化角度提出了具体的约束条件,防止新旧向量演化角度出现较大程度的扭曲。 在上述研究分析的基础上,建立了基于关联度的局域加权线性回归预测模型和基于小波神经网络的混沌预测模型,并进行了相应的预测研究,结果表明这两种预测模型理论上是合理的,预测的结果和精度也是比较令人满意的。 由于混沌理论自身发展历史较短,应用研究才不过十余年时间,再加上混沌理论和水文系统均较复杂,虽然发展比较迅速,但在该领域的研究还处于非常肤浅的状态。在水文问题的发生机制尚不特别明晰的情况下,混沌理论应用研究是很有前景的。
【学位授予单位】:东北农业大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:S271

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