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分形理论在木材断裂研究中的应用

韩天香  
【摘要】:本论文尝试将分形理论应用于木材断口分析,探讨了分形维数与木材力学性能之间的关系,研究工作由三个部分组成。 第一部分研究了木材LT型裂纹对木材横纹理弯曲性能的影响,在对桦木、水曲柳、核桃楸的研究中,发现含LT型裂纹的横梁在弯曲载荷的作用下,其弯曲性能会有一定程度的下降,但降幅并不明显。 第二部分分析了木材破坏断口分形特性与力学性能之间的关系。在材料学研究中,对断口分形维数的计算,通常采用“垂直截面法”和“小岛法”,而垂直截面法的误差较大,且不具有代表性,所以本文采用了“小岛法”,并在提取了断口横截面的分形曲线后,用“面积-周长”法计算了其分形维数,从而证实了木材断口也具有分形特性。 在对木材断口分形维数与力学性能的相关分析中发现,木材断口分形维数与断裂韧性呈正相关的关系,这不同于材料学者所认为的脆性材料分形维数与断裂韧性成正比,塑性材料分形维数与断裂韧性成反比的传统观点,之所以出现这种情况,与木材本身为各向异性的生物高分子材料的特殊结构有关,还有待于进一步的探讨和研究;另外,发现分形维数与抗弯弹性模量、抗弯强度之间存在正相关趋势。 对于冲击韧性和分形维数的关系,大部分学者认为无论是脆性材料或韧性材料,分形维数与冲击功之间都出现正相关的关系,但本研究中却发现了二者之间的负相关的关系。究其原因,木材本身是非均匀和各向异性的材料,这样的断裂试样必然比一般单一成分材料断裂情况复杂得多,而且应力集中和缺陷也多得多,单一的分形维数所提供的信息必然是十分有限的,由此设想在测量木材断口分形维数时应综合考虑断口各个区域的断裂情况,这还有待于深入的研究。 第三部分,对扫描电镜下拍摄的木材细胞断口进行了分形分析,发现某些细胞的断口具有分形特征,今后可以进一步尝试应用分形理论定量研究木材的微观力学行为。


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