收藏本站
《哈尔滨师范大学》 2010年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

Banach空间中线性算子Moore-Penrose度量广义逆的扰动分析

孙爽  
【摘要】:Banach空间有界线性算子广义逆的扰动分析在算子理论的实际应用领域起到非常重要的作用,并且已经广泛应用于统计,优化,控制等学科.但由于度量广义逆一般为有界齐性的非线性算子,所以其扰动定理的证明与线性广义逆的扰动定理完全不同. 在本文中,我们更深入的研究了Banach空间中有界线性算子的Moore-Penrose(单值)度量广义逆的扰动分析.我们给出了在特定条件下的(单值)度量广义逆的形式表示,及在这种条件下的范数估计和误差界估计.首先应用度量稳定扰动的定义及广义正交分解定理,给出在特定条件下有界线性算子的Moore-Penrose单值度量广义逆的误差界估计,并推导出其度量广义逆扰动的范数估计.接下来我们在上述定理的基础上,应用度量投影算子的连续性,以及度量广义逆算子的拟可加性,给出了Moore-Penrose单值度量广义逆的形式表示,及其稳定扰动的范数估计和误差估计. 本文仅讨论了Banach有界线性算子的单值度量广义逆的扰动的范数估计及误差估计界.对于单值度量广义逆的稳定扰动的等价条件,集值度量广义逆的扰动,还有待进一步探究.
【学位授予单位】:哈尔滨师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:O177.2

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 季大琴,全玉锦,林秀芹;Banach空间中线性算子的Tseng度量广义逆与Moore-Penrose度量广义逆[J];丹东纺专学报;2001年03期
2 魏益民,匡蛟勋;Banach空间中计算线性算子Drazin逆的迭代法[J];复旦学报(自然科学版);1996年04期
3 乔三正;Banach空间中线性算子的带权Drazin逆和Drazin逆的逼近[J];高等学校计算数学学报;1981年04期
4 匡蛟勋;线性算子Drazin广义逆的表示与逼近[J];高等学校计算数学学报;1982年02期
5 王国荣;Banach空间中线性算了的带W-权Drazin逆的逼近方法[J];高等学校计算数学学报;1988年01期
6 陈果良,薛以峰,蔡静;Hilbert空间中稳定扰动下广义逆的误差估计界[J];华东师范大学学报(自然科学版);2002年03期
7 马海凤;王玉文;;单值度量广义逆的扰动分析[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;2006年02期
8 马海风;李双臻;刘冠琦;王玉文;;Banach空间中有界线性算子的Moore-Penrose度量广义逆的扰动分析[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;2008年06期
9 季大琴,王玉文;Banach空间中无限维矩阵的Tseng度量广义逆[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;1998年04期
10 ;Rank theorems of operators between Banach spaces[J];Science in China,Ser.A;2000年01期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 丁新涛;郑笑遥;;秩亏矩阵极分解算法的扰动[J];安徽师范大学学报(自然科学版);2008年02期
2 张海;舒阿秀;;Banach不动点定理的注记及应用[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2005年04期
3 杨传富;代成;;线性非齐次递归式的求解[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2006年04期
4 吴翠兰;王云杰;;扩张映射与非压缩映射不动点定理[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2010年04期
5 高丽丽;王良龙;;具有无穷时滞的二阶中立型泛函微分方程的周期解[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2011年03期
6 王海英;;赋范空间中连续函数的最值性定理[J];安顺学院学报;2008年02期
7 旷雨阳;;一类常微分方程解的存在性证明[J];安顺学院学报;2009年06期
8 栾姝;;泛函分析课程教学模式的改革与实践[J];白城师范学院学报;2012年03期
9 刘迎东;常微分方程组的周期解[J];北京交通大学学报;2004年06期
10 于志华;黄晋阳;;流向变换反应器方程组模型解的大时间性态研究[J];北京化工大学学报(自然科学版);2009年03期
中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 饶从军;;一种新的GM(1,1)预测控制模型及其应用[A];第四届中国不确定系统年会论文集[C];2006年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 郭春晓;随机非牛顿流解的适定性及其动力系统的研究[D];中国工程物理研究院;2010年
2 吕小俊;双曲/抛物σ-发展型方程研究[D];浙江大学;2010年
3 吴乐彬;基于电液伺服并联六自由度机构的广义负载模拟理论和实验研究[D];浙江大学;2010年
4 张澜;缺项算子矩阵的补和无穷维Hamilton算子的谱[D];内蒙古大学;2010年
5 王华;无穷维Hamilton算子的特征值问题[D];内蒙古大学;2011年
6 刘松华;核矩阵低秩分解与核空间信息能度量研究及应用[D];西安电子科技大学;2011年
7 杜娟;求解一类非线性四阶微分方程的再生核方法[D];哈尔滨工业大学;2010年
8 丁北斗;基于环境激励网架结构的模态分析与损伤识别研究[D];中国矿业大学;2010年
9 贾磊;核方法模型选择与模型组合的谱方法[D];天津大学;2010年
10 王坤;粘弹性Oldroyd流体运动方程有限元方法的长时间稳定与误差估计[D];西安交通大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 庞媛媛;几类时标上动力方程边值问题解的存在性[D];山东科技大学;2010年
2 王文华;分数阶微分方程的变分迭代解法[D];长沙理工大学;2010年
3 陈伟;带一类_(Slip)型边界条件的某类磁流体_(-α)模型_(MHD-α)解析研究[D];湘潭大学;2010年
4 张伟;广义Bessel乘子及相关问题研究[D];广西民族大学;2010年
5 胡春梅;Banach空间算子广义逆的迭代方法[D];广西民族大学;2010年
6 敖岩岩;具有稀疏效应的捕食—被捕食系统的定性分析[D];哈尔滨理工大学;2010年
7 程阿雪;一致非方性及相关几何常数的研究[D];哈尔滨理工大学;2010年
8 高志国;Minkowski平面上等腰三角形相关性质的研究[D];哈尔滨理工大学;2010年
9 王立升;赋范线性空间中与弦的正交性相关的若干问题[D];哈尔滨理工大学;2010年
10 李晔;基于比率的时滞扩散捕食被捕食系统的稳定性分析[D];哈尔滨理工大学;2010年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 王玉文;陈述涛;;Orlicz空间内最佳逼近算子[J];纯粹数学与应用数学;1986年00期
2 王玉文;;Orlicz空间内第一类不适定积分方程的解[J];纯粹数学与应用数学;1990年02期
3 魏益民,匡蛟勋;Banach空间中计算线性算子Drazin逆的迭代法[J];复旦学报(自然科学版);1996年04期
4 乔三正;Banach空间中线性算子的带权Drazin逆和Drazin逆的逼近[J];高等学校计算数学学报;1981年04期
5 匡蛟勋;线性算子Drazin广义逆的表示与逼近[J];高等学校计算数学学报;1982年02期
6 马海凤;王玉文;;单值度量广义逆的扰动分析[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;2006年02期
7 季大琴,王玉文;Banach空间中无限维矩阵的Tseng度量广义逆[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;1998年04期
8 马吉溥;关于R(A_x)闭的连续算子族A_x的Moore-Penrose广义逆A_x~+连续的充要条件[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1990年06期
9 乔三正;;Banach空间中线性算子的Drazin逆[J];上海师范学院学报(自然科学版);1981年02期
10 匡蛟勋;;Banach空间中线性算子Drazin逆的逼近方法[J];上海师范学院学报(自然科学版);1982年03期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 王玉文;Banach空间几何与算子广义逆[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;1998年05期
2 郑文晶;Banach空间中集值度量广义逆的形式表达式[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;2004年01期
3 孙秀梅,刘文德;无限维线性空间上线性映射的线性广义逆(Ⅱ)[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;1998年01期
4 王玉文,潘少荣;Banach空间中线性算子的(集值)度量广义逆及其齐性单值选择[J];数学学报;2003年03期
5 陶玉娟,王辉,刘莉;Sturm-Liouville算子方程边值问题的最小极值解[J];数学的实践与认识;2005年02期
6 马海风;李双臻;刘冠琦;王玉文;;Banach空间中有界线性算子的Moore-Penrose度量广义逆的扰动分析[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;2008年06期
7 刘亚宏;王玉文;;线性算子(集值)度量广义逆的连续单值选择[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;2009年02期
8 马海凤;王玉文;;单值度量广义逆的扰动分析[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;2006年02期
9 郑文晶;范鹰;王玉文;;集值度量广义逆及其单值选择的判定准则特征[J];数学的实践与认识;2006年07期
10 范鹰;王紫;王玉文;;Banach空间中线性算子方程的约束极值解[J];数学的实践与认识;2007年16期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 ;Controllability of Evolution Differential Inclusions in Banach Space[A];中国自动化学会控制理论专业委员会D卷[C];2011年
2 ;Controllability of Second-order Neural Differential Inclusions in Banach Space[A];中国自动化学会控制理论专业委员会C卷[C];2011年
3 ;Controllability of Infinite Dimensional Linear Systems with Unbounded Control Operator in Banach Spaces[A];中国自动化学会控制理论专业委员会D卷[C];2011年
4 ;Exponential Stability of Quasi-Linear Non-Autonomous Differential Equations in Banach Spaces[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年
5 刘应华;陈立杰;徐秉业;;复杂结构塑性极限分析的修正弹性补偿法[A];压力容器先进技术——第七届全国压力容器学术会议论文集[C];2009年
6 王见勇;;共轭锥([L~β(μ,X)]_β~*(0<β<1))的拟表示定理[A];苏州市自然科学优秀学术论文汇编(2008-2009)[C];2010年
7 郭伟平;;H-空间中的极大元定理及其应用[A];苏州市自然科学优秀学术论文汇编(2008-2009)[C];2010年
8 ;Characterization of Robustness with respect to Small Delay for Exponential Stability of Linear Dynamical Systems[A];第二十九届中国控制会议论文集[C];2010年
9 Andrew J.Fish;;A Method for Determining the Stability of a Class of Autonomous Nonlinear Continuous Chaotic Dynamical Systems[A];Proceedings of the 2011 Chinese Control and Decision Conference(CCDC)[C];2011年
10 ;Optimal Stopping Time and Pricing of Exotic Options[A];第二十六届中国控制会议论文集[C];2007年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 张远航;Banach代数的稳定秩[D];吉林大学;2011年
2 赵宇华;Banach空间中不适定方程的解集结构及其在自催化化学系统中的应用[D];东北师范大学;2012年
3 程娜;Banach格上正算子的性质[D];西南交通大学;2010年
4 杨建辉;商空间及φ-直和Banach空间的若干继承性[D];哈尔滨理工大学;2010年
5 左明霞;Banach空间和Orlicz空间的若干几何性质[D];东北师范大学;2010年
6 石洛宜;Amenable算子和Amenable Banach代数[D];吉林大学;2010年
7 班立群;Banach空间中广义凸多面体集上参数变分不等式系统的Lipschitz稳定性研究[D];东北师范大学;2012年
8 曹建新;Banach空间中若干非线性微分方程解的存在性研究[D];中南大学;2012年
9 林丽琼;具有不可约性算子类与G—M型空间上算子结构的研究[D];福建师范大学;2011年
10 姚落根;Moore-Penrose逆在期权定价中的应用研究[D];湖南师范大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 孙爽;Banach空间中线性算子Moore-Penrose度量广义逆的扰动分析[D];哈尔滨师范大学;2010年
2 陈世群;Banach格上的带和理想[D];西南交通大学;2010年
3 王亚丽;Banach空间中三种框架的研究[D];陕西师范大学;2011年
4 张帆;Banach空间中的几何常数及其应用[D];哈尔滨理工大学;2010年
5 杨祥钊;Banach空间的若干几何常数及其性质[D];广西师范学院;2010年
6 王立涛;Banach空间中的若干几何性质及其应用[D];哈尔滨理工大学;2011年
7 曹厚成;Banach空间的几何常数及其应用[D];哈尔滨理工大学;2011年
8 杜世维;Banach空间的几何常数在不动点中的应用[D];哈尔滨理工大学;2011年
9 章志华;关于Banach空间φ-直和K凸性等问题的一些探讨[D];福建师范大学;2011年
10 周东芹;Banach空间上基和框架扰动的研究[D];山东科技大学;2011年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026