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《哈尔滨师范大学》 2019年
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关于特殊图的若干控制问题的研究

李雪  
【摘要】:图论是应用数学的一个重要分支,它使生活中许多复杂问题转变为点和线间的图形问题,使许多复杂问题简单化.由于图论中的很多模型都可以应用到我们生活中的很多领域,这也就加快了图论的发展.图的控制理论是图论的一个重要分支,它不仅在图论本身的研究领域有着广泛的应用,而且在其他学科和领域也有着广阔的应用背景.近年来控制理论方面的科研成果大量出现,一些新的控制概念被提出,图的符号控制、符号边控制以及全符号控制都是经典的控制问题的推广,这就使得研究图的符号控制数、符号边控制数以及全符号控制数成为人们关心的问题.在图的控制理论中,图的控制数是一个基本的参数,因此确定图的控制数的上、下界或是给出一些特殊图的准确的控制数具有重要的意义.本文将研究相邻的两个圈合并一个点或一条边的n个圈的拷贝的两类图的符号控制、符号边控制,并给出它们的符号控制数、符号边控制数.同时还给出了一种新的控制,弱全符号控制,并研究了 Pn和的弱全符号控制,给出了它们的弱全符号控制数。
【学位授予单位】:哈尔滨师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2019
【分类号】:O157.5;TP13

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