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径向基混沌神经网络的研究及应用

许楠  
【摘要】:神经网络是一个高度非线性动力学系统,而混沌是由确定性非线性系统产生的不确定性现象,这就使得神经网络与混沌密切相关,在人工神经网络中引入混沌必将提高人工神经网络的似人化程度,使其具有更为强大的功能。目前所研究的混沌神经网络模型一般是在Hopfield神经网络中引入了一个具有混沌特性的自反馈连接项,反馈神经网络具有的非线性和高维数的特点,使得难以确定其状态轨迹,由此得到混沌现象。具有混沌特性的神经网络其动力学特性十分复杂,它对系统的初始条件具有极端敏感性,初始条件的微小差别,可导致网络长时间运转后得到完全不同的解,利用其复杂的动力学特性,优化计算以及处理信息等诸多方面都应用到了混沌神经网络。 在Chen's混沌神经网络基础上构建一种新型混沌神经网络即径向基混沌神经网络,使用Sigmoid函数与径向基函数的一种即逆多二次函数加和形式作为该网络的激励函数,增强了激励函数的非单调性,与原来单纯使用单调的Sigmoid函数相比,具有较强的函数逼近能力;分析了该新型网络的混沌神经元的动力学行为,并研究了逆多二次函数各参数对其动力学特性的影响;介绍了经典组合优化问题——旅行商问题(TSP),并将该网络应用于求解10城市旅行商问题,将实验结果与Chen's混沌神经网络求解结果比较,说明径向基混沌神经网络具有更好的寻优能力。 Chen's混沌神经网络采用线性自反馈,而新构建的模型采用径向基函数作用于其自反馈连接项,这样形成的非线性自反馈表现出不同于线性自反馈的新特性;分析了该网络混沌神经元的动力学行为,并研究了逆多二次函数各参数对其动力学特性的影响;根据统一框架理论,详细推导出能量函数渐进稳定的充分条件,从而给出该网络渐进稳定的理论依据;将该网络应用于求解10城市旅行商问题,仿真结果比较理想。 研究了带有径向基函数扰动的混沌神经网络,分析了该模型的混沌神经元的动力学行为,并研究了逆多二次函数各参数对其动力学特性的影响;分析了宽度参数对网络内部状态演变情况的影响,从而说明它对于所形成的扰动的强弱有着重要的作用;并将其应用于求解10城市旅行商问题,实验结果表明混沌神经网络的抗扰动能力受到该网络参数设置的影响,在一定条件下具有很强的抗扰动能力。 基于径向基混沌神经网络提出永久保持混沌状态的混沌神经元动力系统,分析了该系统的时间序列,证明其永久保持混沌状态的可行性;将其应用于灰度图像的加密解密,取得了良好的效果;分析了密钥空间以及统计性能,说明该算法具有一定的抗穷举和抗统计分析的能力。


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