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《复旦大学》 2011年
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带跳的分数维积分过程的幂变差理论及其在金融高频数据中的应用

刘广应  
【摘要】:金融高频数据一般指日内数据,具有很小采样间隔,一般具有跳跃性,还具有长期记忆性.本文主要研究同时具有这两个性质的连续时间随机过程模型,讨论幂变差渐近性质,利用这些性质来构造适当统计量,检验利用所给模型描述金融资产价格运动是否合理.本文主要工作和结论如下: (1)、提出了一类同时具有跳跃性和长期记忆性的连续时间过程.具体来说,即分数维布朗运动加上一个非高斯Levy过程,其推广形式:分数维积分过程加上一个不含有连续鞅的半鞅,平稳高斯过程的积分过程加上一个不含连续鞅的半鞅. (2)、研究了上述过程的幂变差渐近理论.分析了其已实现幂变差的渐近极限行为,得到了所有情形的大数定律,部分情形的中心极限定理.对于不同情形:大数定律和中心极限定理具有不同的渐近结论,具有不同的渐近极限,且差异较大. (3)、研究了上述过程的多幂变差、截断幂变差、截断多幂变差渐近理论.分析它们的渐近行为,得到了其已实现双幂变差、已实现截断幂变差、已实现截断双幂变差的大数定律和中心极限定理,获得了较为系统的结果. (4)、对上述过程的一类特殊简单形式,即分数维布朗运动加上一个α-stable过程,给予了充分研究.分析了其幂变差的渐近极限行为,得到所有情形的大数定律,获得了大多数情形下的中心极限定理.在定理的分析证明过程中,我们还得到了一个新的不等式,这个不等式将为处理某些类似问题提供一个新的工具. (5)、构造适当的统计量对该过程模型进行了检验.利用幂变差理论、截断幂变差理论、多幂变差理论、截断多幂变差理论,构造了三个检验统计量,在含有跳的情形下,检验过程是否具有长期记忆性,讨论了三个统计量的小样本表现. (6)、对实际金融高频数据进行实证检验分析.利用所构造的统计量对实际金融数据进行分析,分析表明高频数据具有长期记忆性,相对于半鞅模型来说,所提出模型更适合描述金融数据中的长期记忆性,为研究金融市场以及金融市场微观结构理论提供了一个合理的可供选择模型. 本文的结论创新之处:一、本文提出了一类既含有跳跃性又含有长期记忆性的连续时间过程,推广了现有的随机过程模型,为利用随机过程解决实际问题提供了一个新的模型选择机会.二、对这个模型的已实现幂变差理论给出了较为全面的分析,得到了较为全面的结论,为利用幂变差理论进行假设检验,以及随机过程的统计分析,提供了的理论支持.三、本文在分析幂变差行为时,建立一个新的不等式,这将为解决相关问题,提供一个新的工具.四、对实际数据进行实证研究表明,可以用这类过程描述金融高频数据,为研究金融高频数据以及研究金融市场微观结构理论,提供了一个合理的可供选择模型. 本文方法创新之处:一、在分析这类过程的幂变差性质时,对于这类过程,既非半鞅,又非高斯过程,使得现有的方法都无法直接使用,本文采用一种新的分解方式,较好地解决了这类问题.二、在分析一类特殊简单形式,即分数维布朗运动加上一个α-stable过程时,建立了一个新的不等式,该不等式解决了分析中心极限定理时遇到的许多问题.三、为检验模型,本文构造三个统计量的方法,将为解决其他类似统计问题提供新的思路、新的方法. 本文将Levy过程、半鞅、分数维积分过程等随机过程推广到带跳的分数维积分过程,有助于将随机过程运用到实际领域中,为应用随机过程提供了一个可供选择的模型,拓宽人们的视野.本文得到的较为系统的幂变差理论,有助于更好地将幂变差理论与已实现波动率接合起来,更好地利用幂变差理论研究随机过程的统计问题,有助于认识随机过程的某些渐近行为.本文解决幂变差理论所用到的方法,为解决过程中类似的渐近问题提供一个新的视角,解决统计中类似的统计量渐近分布问题.本文给出的一个新的不等式,有助于研究其他类似问题,也发展了不等式理论.本文所给的统计量和实证检验的结果,有助于解决类似的统计检验问题,有助于更好地利用幂变差理论,研究高频数据:研究金融高频数据本身特征,有助于研究金融市场微观结构理论.
【学位授予单位】:复旦大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:F224;F830.9

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 常宁,徐国祥;金融高频数据分析的现状与问题研究[J];财经研究;2004年03期
2 刘广应;张新生;;带跳的分数维Brown运动幂变差的渐近行为[J];中国科学:数学;2011年01期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 来升强;高频数据交易策略与波动性分析[D];厦门大学;2009年
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 费为银;风险的测度研究──对偶方法[J];安徽机电学院学报;2000年03期
2 沈明轩;;分数布朗运动环境中可转换债券的定价[J];安徽工程科技学院学报(自然科学版);2010年04期
3 么向华;蒋东明;;基于简约型方法的商业银行信用贷款定价研究[J];北京交通大学学报(社会科学版);2007年03期
4 唐奎;杜燕;张志恒;;分数几何布朗运动环境下幂型支付期权的保险精算定价[J];重庆理工大学学报(社会科学);2010年06期
5 张超;张寄洲;;Pricing Formulae of Asian Options under the Fractional Brownian Motion[J];Journal of Donghua University(English Edition);2010年05期
6 徐东,杨招军,黄立宏;金融与随机分析评述[J];系统工程;2003年03期
7 郭宝生;任若恩;;ACD模型的发展以及在金融中的应用[J];系统工程;2007年10期
8 孙琳;;分数布朗运动下带交易费用的期权定价[J];系统工程;2009年09期
9 吴恒煜;朱福敏;王鹏;龚金国;;CGMY过程下期权定价的蒙特卡罗模拟方法[J];系统工程;2011年11期
10 王广富;;无套利定价理论及未来研究方向[J];南方金融;2011年03期
中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 吴恒煜;朱福敏;;GARCH驱动下历史滤波服从Levy过程的期权定价[A];第六届(2011)中国管理学年会——金融分会场论文集[C];2011年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 赵珊珊;电力市场条件下的工程和金融风险评估及规避[D];中国电力科学研究院;2010年
2 肖炜麟;具有长记忆性的权证定价方法研究[D];华南理工大学;2010年
3 顾聪;保险精算中的随机风险模型[D];浙江大学;2010年
4 仰小凤;随机利率下带违约风险的利率互换定价[D];浙江大学;2010年
5 陈秋雨;中国黄金期货市场特征及风险控制[D];浙江大学;2011年
6 徐耸;随机微分方程在金融中的若干应用[D];华东师范大学;2011年
7 申广君;几种自相似高斯随机系统的分析及相关问题[D];华东理工大学;2011年
8 高原;异质信念下信用违约互换定价研究[D];华中科技大学;2011年
9 镇磊;基于高频数据处理方法对A股算法交易优化决策的量化分析研究[D];中国科学技术大学;2010年
10 费为银;基于随机控制的动态资产定价研究[D];东华大学;2001年
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1 李冰;基于Copula的债务抵押债券定价研究[D];江西财经大学;2010年
2 朱福敏;列维过程下欧式期权定价模型实证研究[D];江西财经大学;2010年
3 王翠萍;基于FFT的Regime-switching指数Lévy模型的期权定价[D];浙江财经学院;2010年
4 陆金荣;可违约零息债券风险综合度量模型研究[D];浙江财经学院;2010年
5 李之鑫;高斯移动平均环境下的期权定价与市场套利问题[D];东华大学;2011年
6 贺晓伟;农产品供应链中期权契约问题研究[D];山东师范大学;2011年
7 代伟艳;鞅方法在交换期权定价中的应用[D];华东师范大学;2011年
8 张林林;中国行业板块指数与上证指数、道琼斯指数之间的关系研究[D];华中师范大学;2011年
9 雷显刚;混合分数布朗运动下带交易费的回望期权定价[D];华南理工大学;2011年
10 井维姝;分数B-S模型下带交易费的两资产期权定价及对冲误差规避[D];华南理工大学;2011年
【二级参考文献】
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1 常宁,徐国祥;金融高频数据分析的现状与问题研究[J];财经研究;2004年03期
2 何德旭,王轶强,王洁;上市公司信息披露“预警制度”的实证分析——兼论我国证券市场的有效性和过度反应[J];当代经济科学;2002年03期
3 金汉均,王洪峰;基于遗传算法的证券组合投资优化问题的模拟分析[J];华中师范大学学报(自然科学版);2004年04期
4 王永宏,赵学军;中国股市“惯性策略”和“反转策略”的实证分析[J];经济研究;2001年06期
5 肖军,徐信忠;中国股市价值反转投资策略有效性实证研究[J];经济研究;2004年03期
6 张人骥,朱平方,王怀芳;上海证券市场过度反应的实证检验[J];经济研究;1998年05期
7 赵宇龙;会计盈余披露的信息含量——来自上海股市的经验证据[J];经济研究;1998年07期
8 沈艺峰,吴世农;我国证券市场过度反应了吗?[J];经济研究;1999年02期
9 须文波;江家宝;孙俊;;基于QPSO算法的多阶段投资组合优化[J];计算机应用;2006年07期
10 陈科燕,肖冬荣;多目标证券组合投资决策[J];统计与决策;2003年04期
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1 庞淑娟;刘向丽;汪寿阳;;中国期货市场高频波动率的长记忆性[J];系统工程理论与实践;2011年06期
2 蔡艳萍;谢家泉;;中国股市收益率波动实证研究──基于自回归条件持续性模型[J];财经理论与实践;2006年01期
3 段琳琳;屠新曙;;已实现波动率在我国金融市场的应用前景[J];统计与决策;2005年24期
4 王春峰;卢涛;房振明;;最小报价单位对我国股票市场流动性影响——基于高频数据的实证研究[J];系统工程;2005年12期
5 应益荣;包郭平;;金融市场高频数据分析的建模进展[J];五邑大学学报(自然科学版);2006年01期
6 刘群;史晓平;葛春蕾;;高频金融数据的标度分析[J];运筹与管理;2006年04期
7 刘力华;;基于高频数据的沪港股市统计分析[J];商场现代化;2010年30期
8 杨广;李国栋;蒋建;;基于分位数回归技术的创业板IPO量价关系研究[J];财会月刊;2011年24期
9 王晶;王玉玲;向东进;阮曙芬;;自回归条件持续期(ACD)模型研究[J];统计与决策;2006年12期
10 赵巍;何建敏;;多重分形的统计物理方法在证券市场中的应用[J];数理统计与管理;2007年03期
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1 杨怀东;伍娟;盛虎;;基于高频数据的成对交易统计套利策略实证研究[A];第五届(2010)中国管理学年会——金融分会场论文集[C];2010年
2 王蘅;;高频数据传输电缆的设计与制造[A];中国通信学会2004年光缆电缆学术年会论文集[C];2004年
3 刘长贵;史凤臣;;提高舰船高频数据交换网的抗干扰能力[A];船舶通信导航学术会议(1993)论文集[C];1993年
4 刘淳;朱世武;何济舟;;金融市场波动择时策略的经济价值分析[A];经济全球化与系统工程——中国系统工程学会第16届学术年会论文集[C];2010年
5 张维;刘博;张小涛;;日内金融高频数据的异常点检测[A];全国自动化新技术学术交流会会议论文集(一)[C];2005年
6 万福永;袁震东;;一类金相图的分数维识别法[A];2002中国控制与决策学术年会论文集[C];2002年
7 孙亚强;万花鸣;;菏泽5.9级地震前后空间分布分数维的变化特征[A];中国地震学会第四次学术大会论文摘要集[C];1992年
8 赵和云;梁子斌;;地电阻率的分数维及其前兆特征[A];1990年中国地球物理学会第六届学术年会论文集[C];1990年
9 赵明;曾小苹;林云芳;安镇文;;分数维在震磁预报中的应用[A];1992年中国地球物理学会第八届学术年会论文集[C];1992年
10 仪艳华;汪源源;王威琪;;以多普勒信号的分数维为Z轴调制的声谱图及其包络的提取[A];海峡两岸医疗仪器学术会议论文集[C];1995年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 记者 黄堃;英国儿童身体变差[N];新华每日电讯;2010年
2 记者 潘圣韬;多家机构预计8月CPI不超6% 加息已无必要[N];上海证券报;2011年
3 刘纯友;淮河安徽段水质变差[N];新华每日电讯;2004年
4 国海证券 马路安 廖庆;捕捉波动率 预测价差走势[N];期货日报;2008年
5 孟召华 曲维东;警惕和重视农村环境变差问题[N];人民政协报;2006年
6 中信建投期货 刘超;沪深300股指期货仿真交易的价格发现功能实证研究[N];期货日报;2007年
7 杜文民;久用胃药记性会变差[N];农村医药报(汉);2008年
8 欣华;南美大豆产量前景变差[N];国际商报;2004年
9 苏恩泽;军人思维要比科技杂志更敏锐[N];中国国防报;2007年
10 建设银行总行 李璐;美国“滞胀”——从担忧到现实?[N];上海证券报;2008年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 刘广应;带跳的分数维积分过程的幂变差理论及其在金融高频数据中的应用[D];复旦大学;2011年
2 镇磊;基于高频数据处理方法对A股算法交易优化决策的量化分析研究[D];中国科学技术大学;2010年
3 王芳;基于市场微观结构噪声和跳跃的金融高频数据波动研究[D];西南财经大学;2011年
4 来升强;高频数据交易策略与波动性分析[D];厦门大学;2009年
5 于亦文;中国证券市场微观结构若干问题研究[D];南京航空航天大学;2005年
6 尹健;高性能快速修补混凝土的研究与应用[D];中南大学;2003年
7 厉斌;非对称信息条件下中国证券市场价格行为研究[D];天津大学;2005年
8 唐勇;基于高频数据的金融市场分析[D];天津大学;2007年
9 李梦玄;金融市场相依性Copula模型及实证研究[D];华中科技大学;2009年
10 李胜歌;基于高频数据的金融波动率研究[D];天津大学;2008年
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1 刘力华;基于高频数据的证券市场实证研究[D];暨南大学;2011年
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4 张越;基于高频数据的量价动态关系研究[D];天津大学;2012年
5 李颖超;太钢不锈股市高频数据实证研究[D];山西财经大学;2012年
6 张国勇;金融市场(超)高频数据建模及其实证分析[D];天津大学;2004年
7 刘瑞;基于高频数据的Cvar测度研究[D];兰州商学院;2010年
8 丁艳霞;基于高频数据的中国股票市场价格离散性特征研究[D];东北财经大学;2011年
9 魏莉娅;基于高频数据的基金市场长记忆性研究[D];电子科技大学;2007年
10 刘坤;ACD模型对沪市持续期的实证研究[D];电子科技大学;2007年
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