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《复旦大学》 2012年
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随机扰动下细胞神经网络的亚稳定性

周丽琼  
【摘要】:从L. O. Chua和L. Yang在1988年提出细胞神经网络至今,细胞神经网络的稳定性因其在信号处理、模式识别等领域的重要应用已经受到了广泛的研究.本文主要讨论在一定强度的噪音扰动下,多稳态细胞神经网络系统中不同稳定状态之间会出现迁移的现象,这就是我们所说的亚稳定性.本文对具有多个稳定平衡点的细胞神经网络进行了一系列的亚稳定性分析,并做了相关的数值模拟.利用大偏差理论,我们根据这些平衡点之间迁移路径所需的最小能量对最稳定的平衡点进行了定义.在一定强度的白化噪音影响之下,不管一条轨道是从稳定平衡点还是其吸引域内的任何位置出发的,轨道都将趋于或者停留在最稳定的平衡点处或者其吸引域内.本文通过估计并比较随机扰动理论中作用量泛函(Action Functional)的最小值给出了一个寻找最稳定平衡点的充分条件.在此基础上,给出一个带扰动的2-维细胞神经网络对上述结论进行了数值模拟.
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