收藏本站
《复旦大学》 2011年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

主部系数含控制的偏微分方程最优控制

李搏  
【摘要】:本文研究了主部系数含控制的偏微分方程最优控制中三个方面的问题,包括最大值原理,最优控制的存在性以及松弛控制理论. 全文共分五章. 第一章回顾了主部系数不含控制时最优控制理论的经典结果,介绍了主部系数含控制的最优控制问题的背景,研究现状以及主要困难,同时还简要叙述了本文的结果. 第二章介绍了一些相关的准备知识,包括偏微分方程的适定性,双尺度收敛,H-收敛以及测度值函数空间的相关结果. 第三章考虑了一类由半线性双曲型方程驱动的最优控制问题,其中状态方程的各阶项系数都包含控制.我们先借助双尺度收敛得到了双曲型方程的周期齐次化定理.在此基础上,再利用齐次化针状变分的方法导出了相应的最大值原理.之后我们还将结论推广到状态含约束的情形中去. 第四章考虑了主部系数含控制的半线性椭圆型方程最优控制的存在性.我们首先利用H-收敛的性质,研究了主部系数的G-闭包,得到了它的逐点表示,并利用此结论证明了一个关于最优控制存在性的定理.在这个定理中,我们通过假设某种凸性条件保证了最优控制的存在.而这个凸性条件在主部系数不含控制的情形下等价于经典结果中所假设的Cesari条件,这说明我们的定理是经典情形时的存在性定理的推广. 第五章考虑了第四章中最优控制问题的松弛化问题.通过对控制和主部系数同时作松弛,得到了相应的最优松弛控制问题.然后进一步对G-闭包进行刻画,得到了可行松弛控制集的逐点表示.由此利用齐次化针状变分导出了松弛控制的最大值原理.最后我们还考虑了各项同性的特殊情形,得到了进一步的结论.
【学位授予单位】:复旦大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:O232;O175.2

手机知网App
【共引文献】
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 孙亮;非线性系统最优控制的改进逐次逼近法研究[D];中国海洋大学;2007年
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 王孝红;;线性时延系统用Hermite正交多项式的最优控制[J];济南大学学报(自然科学版);1988年03期
2 刘晓华;具有投资滞后动态投入产出模型及其最优控制[J];烟台师范学院学报(自然科学版);1990年02期
3 齐维贵;用相平面法设计最速开关线[J];哈尔滨建筑大学学报;1991年04期
4 董继学,张虹;Riccati方程的新解法及其在最优控制中的应用[J];黑龙江八一农垦大学学报;2004年03期
5 唐万生,赵胜民,李光泉,郑丕谔;连续边界条件系统的最优控制[J];系统工程学报;1997年01期
6 张万奎;;城市道路照明降压节电技术[J];湖南理工学院学报(自然科学版);2006年02期
7 蔡其发;黄思训;项杰;兰伟仁;;几个典型台风路径的同化试验(英文)[J];海洋通报(英文版);2006年02期
8 田巍;张贵来;王辉;;具有内部构造安全保障体系的冗余机器系统稳态解的最优控制[J];数学的实践与认识;2007年20期
9 刘东焕;赵立纯;于文波;;基于营养动力学的两种群模型的最优控制[J];鞍山师范学院学报;2008年06期
10 顾基发;多目标决策问题[J];自然杂志;1980年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 韦林;方明霞;;最优控制冷却塔预张力的安全度[A];第九届全国结构工程学术会议论文集第Ⅱ卷[C];2000年
2 张顺宝;;基于神经网络的结构振动最优控制[A];第九届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ卷[C];2000年
3 任玉辉;张涛;孟庆华;柏庆岩;张东平;王云川;;轧钢加热炉加热过程最优控制与智能系统的开发与应用[A];2004全国能源与热工学术年会论文集(2)[C];2004年
4 孙亮;樊铭渠;;一类仿射非线性系统的最优控制:改进逐次逼近法[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年
5 叶建斌;郭鸿武;;三级倒立摆的LQG最优控制应用研究[A];中南六省(区)自动化学会第二十九届学术年会论文集[C];2011年
6 鲁守银;刘晓平;;非线牲不确定系统的鲁棒最优控制[A];1994年中国控制会议论文集[C];1994年
7 高越农;;作为整体最优控制必要条件及邻域最优控制充分条件的极小值原理[A];1997年中国控制会议论文集[C];1997年
8 廖福成;姜春梅;;用扩大误差系统法同时处理目标值预见与干扰预见[A];1997中国控制与决策学术年会论文集[C];1997年
9 张平;陈宗基;;基于伪逆法的自修复飞控系统的控制律重构[A];1995年中国控制会议论文集(下)[C];1995年
10 司徒荣;;Hilbert空间中随机微分方程的强解与按轨道最优控制[A];1996年中国控制会议论文集[C];1996年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 ;我校获2008年度国家科技奖成果简介[N];新清华;2009年
2 本报记者 姚雷;公司信息化工程建设实现成本最优控制[N];国家电网报;2009年
3 山东省德州市审计局 张振中;控制论在审计中的应用[N];中国审计报;2008年
4 熊燕;第27届中国控制会议在昆召开[N];云南日报;2008年
5 姚洪贵 袁晓梅;四院科技公司 成本工程建设实现成本最优控制[N];中国航天报;2010年
6 许淑惠;玻璃包装工业的战略调整与研发方向[N];中国包装报;2005年
7 ;煤炭业:在慢火中升温[N];电脑商报;2008年
8 省广播电影电视总台 赵之先;我省广播影视集团化改革中财务管理存在的问题及对策[N];甘肃经济日报;2005年
9 本报记者 顾猛;搏击在电力科研的竞技场[N];中国人事报;2005年
10 丘慧慧;科健、三星划定势力范围 手机“韩流”渐行渐远?[N];21世纪经济报道;2003年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 李搏;主部系数含控制的偏微分方程最优控制[D];复旦大学;2011年
2 孟庆欣;有跳跃的随机系统的最优控制[D];复旦大学;2010年
3 肖华;部分信息下正倒向随机系统的最优控制和微分对策理论[D];山东大学;2011年
4 赵瑞艳;具有切换结构的非线性系统最优控制方法研究[D];中国石油大学;2011年
5 高彩霞;非线性脉冲动力系统的最优控制及应用[D];大连理工大学;2005年
6 刘昌贵;注气提高石油采收率最优控制的理论、方法和实现[D];西南石油学院;2002年
7 刘重阳;非线性切换动力系统的最优控制及应用[D];大连理工大学;2010年
8 张城明;非线性时滞系统最优控制及在海洋平台减振控制中的应用研究[D];中国海洋大学;2010年
9 夏小虎;时变最优控制与直升机软着陆应用研究[D];中国科学技术大学;2010年
10 钱伟懿;非线性多阶段最优控制系统理论、算法及应用[D];大连理工大学;2004年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 孙亮;非线性大系统最优控制:逐次逼近法[D];中国海洋大学;2004年
2 李双增;一类脉冲微分系统的最优控制[D];哈尔滨工业大学;2010年
3 杨佩佩;双线性系统近似最优控制方法的研究[D];青岛科技大学;2010年
4 陶格;基于模糊控制的两级倒立摆的研究[D];北方工业大学;2005年
5 童玉媛;税收差异影响下公司股利分配的最优控制研究[D];重庆大学;2005年
6 李蓬;轻度混合动力电动汽车制动能量回收控制策略仿真[D];清华大学;2005年
7 王水林;等体积明渠的鲁棒控制[D];武汉大学;2004年
8 徐永锋;随机中立型微分动力系统的最优控制[D];广州大学;2010年
9 李坤龙;确定性传染病模型的最优接种控制策略研究[D];电子科技大学;2011年
10 张治刚;一类非线性退化方程的最优控制问题[D];东北师范大学;2002年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026