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《复旦大学》 2012年
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基于并行自适应有限元的互连线建模与分析方法

陈根龙  
【摘要】:从集成电路的诞生到现在的短短半个多世纪,快速发展的集成电路技术,为电子信息科学发展注入了新的活力,推动了计算机、通信、消费类电子、移动互联网产业的蓬勃发展。集成电路的工艺和集成电路设计方法学的不断进步,促进集成电路的高速发展。一方面,随着集成电路器件特征尺寸按比例缩小到纳米尺度,电路工作频率达到GHz,互连线寄生效应带来的互连线串扰、IR-drop、延迟、噪声等越来越严重,互连线成为影响集成电路性能和可靠性的关键因素。因此,集成电路设计方法学经历了从以器件为中心的设计转变到以互连线为中心的设计的变革,寄生参数提取成为以互连线为中心的第二代集成电路设计方法学的核心科学问题。另一方面,持续的工艺技术的进步驱动了集成电路不断的微小型化,但是随着一些工艺技术开始达到物理极限,器件特征尺寸的进一步缩小将会导致技术和成本两方面面临越来越大的挑战,三维芯片(Three dimensional integrated circuit,3D IC)成为继续驱动集成电路沿着摩尔定律道路不断前进最有希望的技术。三维集成电路是一种系统级构架新方法,它通过硅通孔(Through-silicon via,TSV)垂直互连实现多平面芯片的层叠。相比与二维平面芯片,三维芯片能够提高芯片器件密度、减小信号延迟、降低芯片功耗,同时通过TSV垂直互连实现的三维芯片同质集成或异质集成,能比传统系统集成芯片(SoC)能够提供更好的性能。虽然三维芯片能够带来电性能方面的巨大收益,然而严重的散热问题极大影响三维芯片的性能和可靠性。 基于以上两方面因素,本文集中研究集成电路互连线建模与分析方法,包括大规模复杂结构集互连线寄生电容参数提取算法研究和多TSV垂直互连结构的三维芯片热分析方法的研究。本论文针对从版图提取、初始网格生成到全自动的寄生参数提取与三维芯片热分析等各个步骤展开了研究。 互连线参数提取广泛应用于构造互连线等效电路模型,是超大规模集成电路设计的关键技术之一;三维芯片热分析是三维芯片设计面临的首要挑战,为EDA领域的热点研究领域之一。集成电路庞大的、复杂的互连线结构以及几百上千的TSV垂直互连线结构分别对寄生参数提取和三维芯片热分析都带来了计算复杂度的瓶颈问题。本论文首次将并行自适应有限元(Adaptive finite element method, AFEM)应用于集成电路互连线建模与分析方法的研究,主要包括并行自适应有限元互连线电容提取算法(ParAFEMCap)和并行自适应有限元三维芯片稳态热分析方法(ParAFEMThermo).本文提出的ParAFEMCap和ParAFEMThermo算法具有很高的并行扩展性和数值精度。首先,通过采用一些先进的并行技术,比如并行网格加密和动态负载平衡技术,本文提出的ParAFEMCap和ParAFEMThermo算法具有很高的并行扩展性。目前已知,ParAFEMCap是第一个能并行运行在成百上千CPU核上的电容提取的场求解器。其次,本文提出的ParAFEMCap和ParAFEMThermo算法基于自适应有限元(Adaptive FEM),能够以理论可证的最优收敛的方式收敛到问题的精确解。通过改变后验误差估计子的阂值,ParAFEMCap和ParAFEMThermo解的精度能够很容易的得到控制,同时通过增加CPU核的数目,ParAFEMCap和ParAFEMThermo运行时间能够迅速的减小。再次,本文提出的ParAFEMCap算法具有线性复杂度,使得ParAFEMCap对于大规模互连线电容提取具有非常大的优势,同时ParAFEMThermo也是具有强大计算能力的高性能三维芯片热分析工具。 本文采用完整的数值实验验证了以上方法的高计算效率,高精确性和高并行可扩展性。
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