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《复旦大学》 2014年
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不可压液晶方程的有界古代弱解

张永强  
【摘要】:Navier-Stokes方程的有界古代弱解在参考文献[3]中G.Seregin给出了详细介绍,这对后面研究Navier-Stokes方程第一类奇异点在什么条件下可以成为正则点做出重要贡献;Navier-Stokes方程的局部正则性、轴对称解正则性的充分条件可参考G.Seregin,Liouville定理在Navier-Stokes方程中的应用可参考Koch,G., Nadirashvili.,G.Seregin[7];本文是在G.Seregin,L.Caffarelli,R.Kohn,Nirenberg等人对Navier-Stokes方程和林芳华、柳春[1]对不可压液晶方程的部分正则性研究的基础上,来研究不可压液晶方程的有界古代解弱解;为了研究液晶方程的第一类奇点在什么条件下可以成为正则点,这有必要先研究液晶方程的有界古代弱解;本文首先给出液晶方程的弱解、suitable弱解和有界古代弱解的定义,及液晶方程的能量不等式;得出若给定一个液晶方程的有界古代弱解(υ,d),则可以定义压力的正则部分PF,F=u(?)u+▽d☉Vd.
【学位授予单位】:复旦大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2014
【分类号】:O175.29

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