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《复旦大学》 2003年
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一类奇异线性系统的解法

周解勇  
【摘要】: 本文主要目的在于研究任意奇异线性系统的一类迭代解法,这类解法主要是用来求解系统的Drazin逆解。在第一章中,我们简要地叙述了有关这方面研究的现状和最新进展及本文所解决的一些问题。在第二章中,我们给出了一些基本定理,这些定理保证了本文中的一些算法的收敛性。在第三章,我们给出了本文的主要算法。在第四章,我们对DGMRES算法,DBICG算法,DFOM算法做了误差分析,并对DFOM算法和DGMRES算法做了比较。在第五章,我们对这类问题做了扰动分析。在第六章,我们从一个比较新的角度去讨论了DGMRES算法的停滞问题。在第七章,我们给出了数值实验的结果,并且利用这些结果对算法进行了比较研究,尤其对算法4,我们通过数值实验对它进行了比较详细的研究。
【学位授予单位】:复旦大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2003
【分类号】:O19

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