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《复旦大学》 2004年
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区间数据的若干问题研究

邓文丽  
【摘要】:在生存分析和可靠性研究中,常常因为客观条件的限制无法得到失效时间的准确观测值,只能观测到它所处的区间,在统计学中一般将这类数据称为区间截断数据(Interval censored data),简称区间数据。区间数据的存在使得许多传统的统计方法都无法直接使用,所以无论是从实际应用还是理论研究的角度来说,对区间数据的相关问题进行研究都是很有意义的。 区间数据的统计研究由来已久,目前已有大量的相关文献。在这些研究中,较为典型的一类是采用非参数极大似然(NPMLE)的思想来解决分布函数估计问题和回归模型中的问题,得到了一些较好的理论结果。但是利用极大似然方法进行区间数据的研究也存在着一些不足,求解非参数似然方程的过程非常繁琐,常常只能通过迭代计算的方法得到似然方程的近似解,实际操作难度较大。因此,本文从无偏转换(Unbiased transformation)的思想出发,对区间数据的一些相关问题进行了研究。无偏转换的主要思想是:构造出一个和被截断随机变量均值相同的统计量,然后再利用传统的统计方法进行研究。使用这种方法对区间数据的相关问题进行研究,可以得到很多传统方法所能得到的优良性质,从实际操作的角度来讲,也比NPMLE更加便捷。 文章的第一章对区间数据的定义、区间数据相关问题的一些现有研究以及无偏转换的思想进行了介绍;从第二章到第五章,本文利用无偏转换的思想,解决了区间数据的若干估计问题。第二章将Zheng(2003)对区间数据的期望进行估计的做法进行了推广,得到了区间数据任意阶原点矩和方差的估计,并证明了估计量的强相合性(收敛速度可以达到n~(-1/2)(loglogn)~(1/2))和渐近正态性;第三章研究了线性回归模型中响应变量为区间数据时误差项方差的估计,文中利用无偏替代变量构造了误差项方差的一个估计类,并证明了这个估计类中所有的估计量都具有渐近无偏性、强相合性和渐近正态性;第四章研究了非参数回归模型中响应变量为区间数据时回归函数的估计,文中利用无偏替代变量来求回归函数的近邻权函数估计,并证明了所得估计的强相合性;第五章考虑了截断变量的分布密度函数g未知的情形,对区间数据的任意阶原点矩、方差、响应变量为区间数据时简单线性模型的回归系数和误差项方差,以及响应变量为区间数据时非参数回归模型的回归函数进行了估计,在比较合理的条件下得到了这些估计量的强相合性质;并且证明了可以选取适当的无偏转换,使得其中部分估计量的强相合收敛速度达到相应的一元密度函数估计的强相合收敛速度;第六章用模拟计算验证了上述结论。
【学位授予单位】:复旦大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2004
【分类号】:O213.2

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【引证文献】
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1 吕秋萍;邓文丽;;区间删失数据函数的均值估计[J];江西师范大学学报(自然科学版);2011年01期
2 王金婵;郑巍山;;区间数据下污染数据回归模型估计方法[J];赤峰学院学报(自然科学版);2008年01期
3 王首绪;陈海南;李栋;胡振山;;公路预算定额综合扩大系数区间拟定方法研究[J];长沙交通学院学报;2008年03期
4 武志辉;惠军;;协变量区间删失时线性变系数模型的参数估计[J];合肥工业大学学报(自然科学版);2008年09期
5 廖林生;邓文丽;;区间数据样本下指数分布平均寿命的矩估计[J];江西科学;2007年05期
6 付婷;邓文丽;;区间删失数据任意阶原点矩估计[J];江西科学;2008年02期
7 杨军;;区间删失数据下参数估计的比较[J];江西科学;2012年01期
8 万威;张子明;;Ⅰ型区间数据下参数的矩型估计[J];江西科学;2012年03期
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1 吕秋萍;区间删失数据函数的均值估计及其应用[D];江西师范大学;2011年
2 陈中威;删失场合回归模型的若干问题研究[D];解放军信息工程大学;2010年
3 胡建敏;区间删失数据对回归模型的影响分析[D];华东师范大学;2007年
4 杨皎杰;协变量区间删失情况下回归模型的参数估计问题[D];华东师范大学;2008年
5 付婷;区间删失数据的若干问题研究[D];江西师范大学;2008年
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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前4条
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【共引文献】
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1 丁姗姗;不确定条件下基于实物期权的投资决策[D];浙江大学;2010年
2 李莲芝;汽车变速箱质量问题追溯的理论方法研究[D];吉林大学;2011年
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8 张远增;高等教育评价方法研究[D];华东师范大学;2001年
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10 张晓敏;随机递归集和随机环境中随机游动[D];武汉大学;2004年
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1 郭栋;部分线性时间序列模型置信带研究[D];大连理工大学;2010年
2 周少南;NA随机变量列的完全收敛性[D];江西师范大学;2010年
3 张黎黎;任意随机变量序列的相关定理[D];五邑大学;2010年
4 曾艳;鞅差与相依随机变量序列部分和精确渐近性[D];杭州师范大学;2010年
5 王张燕;几类相依混合随机变量列的大数律和L~r收敛性[D];杭州师范大学;2010年
6 沈建伟;相依随机变量序列部分和收敛速度[D];杭州师范大学;2010年
7 何思思;两类随机变量序列加权和的收敛性质[D];杭州师范大学;2010年
8 任娜;一类混合序列下半参数回归模型估计的性质[D];西北大学;2011年
9 孙营;变系数联立模型的局部线性广义矩估计[D];西北大学;2011年
10 裴晓换;带有缺失数据统计模型的估计和检验[D];西北大学;2011年
【同被引文献】
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1 崔恒建;王强;;变系数结构关系EV模型的参数估计[J];北京师范大学学报(自然科学版);2005年06期
2 赵选民,刘丙杰;随机截断下部分线性模型中参数估计的渐近性质[J];纯粹数学与应用数学;2003年02期
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7 姜玉英;刘强;;固定设计下半参数回归模型小波估计的收敛速度[J];福州大学学报(自然科学版);2008年02期
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1 陆福忠;数据缺失下的分布函数估计问题[D];复旦大学;2007年
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1 谢飞英;区间删失数据的回归分析[D];华东师范大学;2006年
2 胡建敏;区间删失数据对回归模型的影响分析[D];华东师范大学;2007年
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6 张琳琳;多重插补在区间删失型数据中的应用[D];华东师范大学;2010年
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2 龙兵;;缺失数据样本下艾拉姆咖分布的参数估计[J];江西师范大学学报(自然科学版);2013年01期
3 武志辉;惠军;;协变量区间删失时线性变系数模型的参数估计[J];合肥工业大学学报(自然科学版);2008年09期
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8 陆福忠;;数据非随机缺失时单变量的分布函数估计[J];应用概率统计;2011年02期
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1 谭俊佳;MCAR缺失机制下基于线性模型的位置参数估计问题[D];西北大学;2011年
2 吕秋萍;区间删失数据函数的均值估计及其应用[D];江西师范大学;2011年
3 陈中威;删失场合回归模型的若干问题研究[D];解放军信息工程大学;2010年
4 赵雯晖;复杂系统平均寿命的估计及性质[D];哈尔滨理工大学;2011年
5 孙艺;基于神经网络技术的公路工程补充定额的编制与研究[D];长沙理工大学;2011年
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7 刘显慧;区间数据的参数估计[D];江西师范大学;2008年
8 李栋;总体幅度差系数计算方法在公路预算定额编制过程中应用[D];长沙理工大学;2009年
9 胡宏;关于区间截断数据的残差分析[D];华东师范大学;2009年
10 徐宇航;连续型协变量区间删失时的线性回归模型[D];华东师范大学;2010年
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2 陈桂景,A.K.Md.E.Saleh;线性统计模型中回归分位点的强相合性及渐近正态性(英文)[J];安徽大学学报(自然科学版);2000年03期
3 李范良,何灿芝;半参数EV模型参数的二阶段估计[J];经济数学;2002年01期
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9 王启华;基于截尾样本失效率估计的一些大样本性质[J];科学通报;1994年23期
10 龚丽莎,黄梦桥;半参数方差误差模型的估计[J];数学理论与应用;2003年01期
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1 李春红;张忠占;;一类毒性试验中药物剂量水平的识别[A];北京市第十三次统计科学讨论会论文选编[C];2006年
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4 沈其君;聂良华;;唐氏综合征筛查指标MOM值的正态性研究[A];应对突发公共卫生事件论坛论文集[C];2005年
5 闫长华;张忠占;;MAR下一类线性EV模型中回归系数的估计[A];中国现场统计研究会第12届学术年会论文集[C];2005年
6 张源;蒲竟秋;赵连云;许建南;;测量数据的正态性及总体均值方差[A];中国工程物理研究院科技年报(1999)[C];1999年
7 李培娟;安永福;王继华;刘松柏;;奶牛9分制体型线性评分数据的正态性分析[A];中国牛业健康发展与科技创新——中国畜牧兽医学会第七届养牛学分会2009年学术研讨会论文集[C];2009年
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10 唐加山;杨绵茵;;正态随机变量的函数具有正态性的一个充要条件[A];江苏省现场统计研究会第十次学术年会论文集[C];2006年
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8 张日权;函数系数和部分线性模型中的估计问题[D];华东师范大学;2003年
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10 张彩伢;两类统计推断问题[D];浙江大学;2008年
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10 杨皎杰;协变量区间删失情况下回归模型的参数估计问题[D];华东师范大学;2008年
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