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《复旦大学》 2008年
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三维目标与随机粗糙下垫面复合电磁散射的FDTD方法研究

匡磊  
【摘要】: 目标在复杂环境中的电磁散射研究应用在十分广泛的领域中。解析方法受其近似条件的约束,对于复杂粗糙面和粗糙面上有离散目标的复合电磁散射计算存在方法上的困难。目前,各种数值方法求解了二维粗糙面与目标电磁散射的建模与计算,在计算有限大粗糙面时,通常采用锥形入射波来抑制边缘绕射,但所模拟的粗糙面会随着入射角度的增大而显著增大。在计算三维粗糙面散射时,由于未知数个数的增加使得计算的复杂度陡然增大,而难以在单台PC机上完成。 本文将随机粗糙面看成周期延拓结构,代替传统的锥形入射波消除粗糙面的边缘绕射。讨论了一个周期单元粗糙面的边长与其相关长度之间的关系。所需计算的粗糙面不随入射角的变化而改变始终为一个周期单元,因此大大降低三维粗糙面散射计算量和内存。在斜入射情形下入射波在周期方向上存在时延,因此采用“双平面波激励法”通过对正弦和余弦激励源分别作用下的电磁场做适当的变换使周期边界条件得以应用。结合时域有限差分方法(Finite-DifferenceTime-Domain,FDTD)计算出粗糙面的电磁散射系数。 随后,用FDTD方法建立了三维随机粗糙面与上方目标的复合电磁散射模型。粗糙面可以用周期延拓的方法消除边缘绕射,但不能对粗糙面上的目标也应用相同的周期边界,否则会引入目标的周期性。这里采用在每个时间步中先用周期延拓法计算出粗糙面的近区总场,再以此作为激励源照射粗糙面上方放置单个三维目标的复合模型,由于没有使用周期边界条件,目标不会被引入周期性。经过迭代求解获得整个时域过程中三维目标和粗糙面相互作用的复合电磁散射,得到稳态下目标与粗糙面的近场分布。利用近远场变换公式,计算出全方位散射角度的单个目标/粗糙面模型的散射系数。 粗糙面与目标之间的多路径散射会使窄带雷达或单频连续波雷达难以有效地识别目标,需要采用宽频带雷达对目标进行探测。“双平面波激励法”虽然能在斜入射情形下应用周期边界条件,但是由于设置的是正弦和余弦激励源,只能获得粗糙面和粗糙面上有目标模型在单频率点下的散射特性。为了充分发挥FDTD方法的宽频带优势,本文引入了横向截面波数为常数的脉冲波(ConstantTransverse Wave,CTW)。由于CTW脉冲波在周期方向上的波数保持为常数,在横向截面上没有时延,使得周期边界条件在脉冲波斜入射情形下能够非常方便地实现。这种横向截面波数为常数的方法也称为谱FDTD(Spectral FDTD,SFDTD)方法。由此我们建立了粗糙面在宽频带下的散射模型,利用周期延拓面法消除边缘绕射,获得三维粗糙面在脉冲波激励下的时域散射结果,经过Fourier变换快速得到不同入射角度下粗糙面的宽频带双站散射特性。接着,建立了粗糙面上有目标模型的SFDTD散射计算模型,在每个计算时刻通过连接边界引入单独粗糙面近区的总场作为入射波去激励目标,得到目标与粗糙面在CTW波激励下的时域响应和宽频带复合散射结果。 本文在三维场景下,分别数值模拟了粗糙面和粗糙面上有体目标两种模型在单频点和宽频带下的散射特性,为研究复杂环境中的目标识别与特征提取提供了一套有效的数值计算方法。
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