收藏本站
《复旦大学》 2009年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

神经网络的动力学分析及稳定性研究

王利利  
【摘要】: 作为一类在图像处理、模式识别、最优化问题等领域有广泛应用背景的动力系统,神经网络的动力学行为是其应用和设计的基础。本文主要就其两种动力学行为进行了研究和探讨,其一为单稳定性,即平衡态(包括平衡点、周期解和概周期解等)的存在唯一性和全局稳定性,其二为多重稳定性,即多个平衡态的共存性和局部稳定性,分别在第一部分(第一至四章)、第二部分(第五至六章)展开详细讨论。 首先是对单稳定性的分析。我们先是引入了一类同时具有时变时滞和分布时滞的Cohen-Grossberg神经网络,从任意解的有界性和近似概周期性入手,简洁直接地证明了概周期解的存在性、唯一性及全局稳定性。对带无界时滞的神经网络,我们提出了幂稳定性、μ-稳定性等概念,并通过严格的分析证明得到了平衡点的存在唯一性及全局稳定性。可以看出,之前一些适用于有界时滞网络稳定性判定的充分条件仍然可以保证无界时滞网络的稳定性。只是当时滞越来越大,收敛速度将越来越慢。高阶神经网络概周期解的单稳定性在本文中也得到了讨论。我们舍弃了目前文献中对高阶项的激发函数有界性的限制,获得了一类无界激发函数下的高阶神经网络仍然存在唯一的概周期解且全局稳定的充分条件。 其次,对神经网络多重稳定性的分析是本文的另一个研究重点。在第五章中,对一类分段线性激发函数,根据其几何特征我们可以将状态空间R~n划分为多个子集,然后得到每个子集中都存在唯一的平衡点的结论。在对每个平衡点的吸引域进行分析的同时,基于时间反演理论,可以证明对于二维神经网络,不稳定平衡点的稳定流形恰好构成稳定平衡点的吸引域的边界。而对自抑制、联接权重、外部输入等参数呈概周期变化的神经网络,我们可以得到多个概周期解的共存性和局部稳定性,它们的吸引域可以被延拓至它们所在子集以外的那些R~n的子集中去。数值模拟可以很好地验证我们的结论。
【学位授予单位】:复旦大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2009
【分类号】:TP183;O19

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 ;Global exponential stability of almost periodic solution for a large class of delayed dynamical systems[J];Science in China,Ser.A;2005年08期
2 ;ON PERIODIC DYNAMICAL SYSTEMS[J];Chinese Annals of Mathematics;2004年04期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 卢文联;动力系统与复杂网络:理论与应用[D];复旦大学;2005年
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 梁学斌;;离散Hopfield神经网络的统一描述[J];安徽大学学报(自然科学版);1993年02期
2 高志明,关岩,于洪梅,吴秀红,李井会;人工神经网络在化学中的应用进展[J];鞍山钢铁学院学报;2000年03期
3 刘军,兰家隆,王兆明;应用神经网络解决连线总长最短的门阵列布局算法[J];半导体学报;1992年08期
4 成奇明;张树京;;非线性方程组的一种神经元网络解法[J];北方交通大学学报;1992年01期
5 刘淑东;管群;;基于遗传算法的炮兵火力分配策略[J];兵工自动化;2005年05期
6 王新军;卿华;姚娇艳;;流水线加工调度问题的神经网络算法[J];兵工自动化;2011年10期
7 赵勇;刘凯;;数字挖掘方法在遥感分类中的应用研究[J];北京测绘;2009年03期
8 冯建峰,钱敏平;神经网络中的退火——非时齐情形[J];北京大学学报(自然科学版);1993年03期
9 冯建峰,钱敏平;神经网络中的退火:Ⅰ.时齐情况[J];北京大学学报(自然科学版);1993年05期
10 黄民;刘秀丽;谢厚正;;高档数控机床刀具磨损故障监测方法及实验系统[J];北京信息科技大学学报(自然科学版);2012年01期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 严传魁;王如彬;;基于汉密尔顿原理的神经元模型[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
2 ;Edge Detection of Wood Defects in X-ray Wood Image Using Neural Network and Mathematical Morphology[A];第二十九届中国控制会议论文集[C];2010年
3 ;Synthesis of Boolean Networks Via Semi-tensor Product[A];中国自动化学会控制理论专业委员会A卷[C];2011年
4 郭东辉;Gerard Parr;;ATM交换机中以神经网络实现ATM信息胞排序交换的研究(英文)[A];信息科学与微电子技术:中国科协第三届青年学术年会论文集[C];1998年
5 ;Joint inversion of seismic data for acoustic impedance[A];中国科学院地质与地球物理研究所二○○四学术论文汇编·第一卷(地球深部)[C];2004年
6 吴章华;王莹;高学东;;具有自适应功能的企业资信分析神经网络系统[A];中国运筹学会第六届学术交流会论文集(上卷)[C];2000年
7 沈世镒;罗跃虎;;关于神经网络研究的若干问题[A];1999年中国神经网络与信号处理学术会议论文集[C];1999年
8 许进;保铮;;神经网络与图论[A];1999年中国神经网络与信号处理学术会议论文集[C];1999年
9 郭东辉;李立峰;刘瑞堂;吴伯僖;Gerard Parr;;ATM交换智能控制器的VHDL兑现方案[A];1999年中国神经网络与信号处理学术会议论文集[C];1999年
10 李立峰;郭东辉;刘瑞堂;吴伯僖;Gerard Parr;;神经网络在信元交换控制中的应用[A];1999年中国神经网络与信号处理学术会议论文集[C];1999年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 孙明;基于小波和迟滞的混沌神经网络及其应用[D];哈尔滨工程大学;2010年
2 李桃迎;交通领域中的聚类分析方法研究[D];大连海事大学;2010年
3 郑大腾;柔性坐标测量机空间误差模型及最佳测量区研究[D];合肥工业大学;2010年
4 朱松;随机回归神经网络的动力学行为研究[D];华中科技大学;2010年
5 柴园园;普适的模糊推理系统理论及应用[D];北京交通大学;2011年
6 许伟;基于进化算法的复杂化工过程智能建模方法及其应用[D];华东理工大学;2011年
7 李曼荔;求解组合优化问题的神经计算方法[D];电子科技大学;2010年
8 桑永胜;空间数据分析的神经计算方法[D];电子科技大学;2010年
9 陈国庆;荧光光谱技术在食品安全监控中的应用研究[D];江南大学;2010年
10 栾小丽;基于神经网络的复杂非线性系统鲁棒控制与滤波研究[D];江南大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 李连昌;新安煤田二_1煤层煤与瓦斯突出危险程度预测[D];河南理工大学;2010年
2 罗婷婷;飞机钣金叠板数控套裁下料软件系统的研究[D];南昌航空大学;2010年
3 徐小任;基于BP神经网络的城镇网络地价评估模型研究[D];广西师范学院;2010年
4 程慧;基于神经网络的两类问题研究[D];广西师范学院;2010年
5 吴家瑞;服装产品加工成本快速估算方法研究[D];浙江理工大学;2010年
6 王捷;数字图像边缘检测方法的若干改进与应用研究[D];浙江理工大学;2010年
7 雷明杰;神经网络和遗传算法在中厚板轧机中的应用研究[D];郑州大学;2010年
8 张华杰;模糊神经网络在肺癌诊断中的应用[D];郑州大学;2010年
9 赵振霞;基于神经网络的节水灌溉适宜技术优选模型研究及系统开发[D];山东农业大学;2010年
10 刘翠;水声图像阈值分割及智能优化算法的研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 朱文莉;一类具有时滞的神经网络的稳定性分析[J];电子科技大学学报;2000年05期
2 徐芳;;一类二维神经网络的动力学研究[J];计算机应用研究;2011年06期
3 周建平;陈红军;王林山;;一类变时滞神经网络的全局指数稳定性[J];控制理论与应用;2007年03期
4 杨煜普,陈亚军,许晓鸣;时延不对称Hopfield神经网络的稳定条件及其应用[J];电子与信息学报;1999年01期
5 张继业,戴焕云,邬平波;一类神经网络的全局稳定性分析[J];西南交通大学学报;2002年05期
6 刘江,周明儒;具有时延的Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性[J];徐州师范大学学报(自然科学版);2004年01期
7 陈安平;HNNs DCNNs BAM研究进展(Ⅱ)[J];郴州师范高等专科学校学报;2003年05期
8 夏又生,吴新余;解线性及二次型规划问题增广的神经网络[J];电子学报;1995年01期
9 周冬明,曹进德;Hopfield型连续反馈神经网络的全局指数稳定性[J];云南大学学报(自然科学版);2000年01期
10 金聪;离散Hopfield联想记忆神经网络的渐近行为[J];计算机学报;2002年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 曾志刚;廖晓昕;黄德双;;输入向量控制细胞神经网络全局指数稳定[A];2003年中国智能自动化会议论文集(上册)[C];2003年
2 李巧萍;李文林;;一类中立型变延时神经网络的指数稳定[A];第二十九届中国控制会议论文集[C];2010年
3 林家骏;乐慧丰;俞金寿;;二阶矩积分型盲分离自适应算法及其在控制中的应用[A];1999中国控制与决策学术年会论文集[C];1999年
4 孙长银;冯纯伯;;关于时滞神经网络的指数周期性[A];2003中国控制与决策学术年会论文集[C];2003年
5 侯艳芳;冯红梅;;基于神经网络的调制识别算法的研究[A];武汉(南方九省)电工理论学会第22届学术年会、河南省电工技术学会年会论文集[C];2010年
6 沈建荣;杨林泉;陈琳;;神经网络的稳定性判据与区域经济结构调整[A];系统工程与可持续发展战略——中国系统工程学会第十届年会论文集[C];1998年
7 石山铭;李富兰;丁俊丽;;神经网络的知识获取[A];全国青年管理科学与系统科学论文集(第1卷)[C];1991年
8 吴清烈;徐南荣;;基于神经网络的一种多目标决策方法[A];复杂巨系统理论·方法·应用——中国系统工程学会第八届学术年会论文集[C];1994年
9 李晓钟;汪培庄;罗承忠;;神经网络与模糊逻辑[A];中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第五届年会论文选集[C];1990年
10 房育栋;余英林;;高阶自组织映射及其学习算法[A];1995年中国控制会议论文集(上)[C];1995年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 余丰慧;寻求经济发展和抑制通胀的平衡点[N];商务时报;2008年
2 经济学家 成思危;找寻保发展控物价之间的平衡点[N];新华每日电讯;2008年
3 本报记者 王瑄;外贸发展:给我一个平衡点[N];国际商报;2008年
4 本报记者 史剑;博弈中国3G的平衡点在国家利益最大化[N];通信信息报;2004年
5 刘杉;中美寻求人民币汇率平衡点[N];威海日报;2006年
6 本报记者 贺平 实习生 吴洁;“互惠”巧寻本土化的平衡点[N];中国商报;2005年
7 刘欢;旅游企业与大学生之间的平衡点在何处[N];中国旅游报;2004年
8 红茹;寻找养老与就业的平衡点[N];中国改革报;2006年
9 一棚;3915点将成为战略战术平衡点[N];上海证券报;2007年
10 本报记者 张文娟;寻找高效采购平衡点[N];政府采购信息报;2008年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 王利利;神经网络的动力学分析及稳定性研究[D];复旦大学;2009年
2 蒋海军;非自治时滞神经网络的动力学行为研究[D];新疆大学;2004年
3 刘志祥;深部开采高阶段尾砂充填体力学与非线性优化设计[D];中南大学;2005年
4 戴雪龙;PET探测器神经网络定位方法研究[D];中国科学技术大学;2006年
5 周铁军;多向联想记忆神经网络理论研究[D];中南大学;2007年
6 马戎;智能控制技术在炼钢电弧炉中的应用研究[D];西北工业大学;2006年
7 文敦伟;面向多智能体和神经网络的智能控制研究[D];中南大学;2001年
8 吴大宏;基于遗传算法与神经网络的桥梁结构健康监测系统研究[D];西南交通大学;2003年
9 杜文斌;基于神经网络的冠心病证候诊断标准与药效评价模型研究[D];辽宁中医学院;2004年
10 熊雪梅;参数化模糊遗传神经网络及在植物病害预测的应用[D];南京农业大学;2004年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 高鸿;时滞神经网络模型的动力学行为分析[D];湖南大学;2006年
2 杨立儒;基于神经网络的电路故障诊断的研究与实现[D];解放军信息工程大学;2010年
3 刘兰兰;基于神经网络和遗传算法的H型钢粗轧工艺参数优化研究[D];山东大学;2011年
4 田鹏明;基于神经网络的振动主动控制研究[D];太原理工大学;2012年
5 姜宇;发动机裂解设备故障诊断技术的研究[D];吉林大学;2012年
6 邢远凯;基于决策树和遗传算法的神经网络研究及应用[D];浙江大学;2010年
7 高宝建;基于神经网络的月降水预报模型在洪泽湖的应用研究[D];南京信息工程大学;2012年
8 陈少华;基于Hopfield神经网络控制系统的研究[D];山东科技大学;2010年
9 来建波;基于神经网络的路段行程时间预测研究[D];云南大学;2011年
10 闫超;基于BP神经网络的煤矿深埋硐室软岩流变参数反演分析[D];安徽理工大学;2011年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026