收藏本站
《复旦大学》 2010年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

期权定价:模型校准、近似解与数值计算

徐惠芳  
【摘要】: 期权定价是金融理论和实务中的中心主题之一.本论文从理论和实践上研究含局部波动率的跳-扩散模型的参数刻画和期权定价;在随机因子模型下给出了欧式期权定价的近似解析解. 本论文的主要内容如下: 第一章回顾金融数学历史,介绍预备知识及本论文的主要内容和创新点. 第二章,讨论含局部波动率的跳-扩散模型的参数刻画.从控制的观点出发,利用正则化方法将模型的参数刻画问题化为一个最优化问题.我们不但证明了正则最优化问题的解的存在性、稳定性,而且证明了最优解存在的一阶必要条件及最优化问题的凸性及解的唯一性. 第三章,讨论随机因子模型下欧式期权定价的近似解析解问题.论文证明了在该模型下欧式期权的价格可以用Black-Sholes解和若干项Greeks的和来逼近,并对近似表达式的误差项给出了具体的估计. 第四章,讨论如何用Dupire参数刻画方法对含局部波动率的跳-扩散模型进行刻画.针对Merton隐含波动率曲面,我们采取在空间和时间方向分别进行光滑化的方法.该方法的优点在于可以计算出偏导数的闭式表达式.进一步,我们对该方法进行了数值模拟. 第五章,研究数值差分方法对跳-扩散模型下期权定价的应用.由于对PIDE的积分项进行处理时,需要较大的区域去进行Fourier变换,我们将积分区域与数值差分区域分别对待,得到CNE-Refinement方法.最后,运用市场数据对四种不同的数值方法进行了分析与比较. 第六章,讨论了如何用Monte-Carlo模拟方法研究跳-扩散模型下的期权定价,文中具体描述了如何对跳-扩散模型进行模拟,给出了数值计算结果.
【学位授予单位】:复旦大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:F224;F830.9

手机知网App
【引证文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 苏剑晗;关于最小二乘蒙特卡洛模拟法在美式期权定价中的应用[D];哈尔滨工业大学;2010年
2 郭姝辛;美式期权的正则隐含二叉树定价新法[D];西南财经大学;2012年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 胡小平;何建敏;;LSSVM-Monte Carlo定价高维美式期权[J];东南大学学报(自然科学版);2006年01期
2 孙春燕,陈耀辉;基于最小二乘法的美式期权定价的最优停时分析[J];系统工程;2003年06期
3 孙春燕,陈耀辉,李楚霖;对美式期权定价中一类蒙特卡洛过程收敛速率的研究[J];系统工程;2004年06期
4 马俊海,张维,刘凤琴;期权定价的蒙特卡罗模拟综合性方差减少技术[J];管理科学学报;2005年04期
5 唐明琴;;美式期权的Monte Carlo模拟法定价理论及应用[J];广东金融学院学报;2007年05期
6 吴海霞;刘潞锋;;蒙特卡罗方法在实际问题中的应用[J];太原师范学院学报(自然科学版);2009年01期
7 吴建祖;宣慧玉;;美式期权定价的最小二乘蒙特卡洛模拟方法[J];统计与决策;2006年01期
8 彭丽华;王建华;;美式期权定价的数值方法及敏感性分析[J];统计与决策;2006年07期
9 郑承利;;美式期权的几种蒙特卡罗仿真定价方法比较[J];系统仿真学报;2006年10期
10 杨海军;雷杨;;基于加权最小二乘拟蒙特卡罗的美式期权定价[J];系统工程学报;2008年05期
中国博士学位论文全文数据库 前3条
1 冯广波;期权定价有关问题的探讨[D];中南大学;2002年
2 孙鹏;金融衍生产品中美式与亚式期权定价的数值方法研究[D];山东大学;2007年
3 傅德伟;随机二叉树期权定价模型及模拟分析[D];厦门大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前3条
1 王磊;美式期权定价问题与鞅方法[D];国防科学技术大学;2004年
2 李亚妮;蒙特卡罗方法及其在期权定价中的应用[D];陕西师范大学;2007年
3 蒋翀;一种基于时间序列的隐含二叉树权证定价研究[D];西南财经大学;2010年
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 刘朝马,蔡美峰,刘冬梅;工程评估理论及其在矿业中应用的新进展[J];金属矿山;1998年08期
2 傅强,蒲兴成;完备市场下的期权定价与套期交易策略的选择[J];重庆大学学报(自然科学版);2003年05期
3 赵建忠;;亚式期权定价的模拟方法研究[J];上海金融学院学报;2006年05期
4 窦建君;高庆德;;随机环境下的期权定价[J];上海工程技术大学学报;2007年01期
5 王杨;张寄洲;;彩虹障碍期权的定价问题[J];数学的实践与认识;2007年18期
6 刘广应;;不完全信息下的期权定价[J];南京审计学院学报;2007年04期
7 隋梅真;张元庆;;分数布朗运动和泊松过程共同驱动下的欧式期权定价[J];山东建筑大学学报;2008年01期
8 徐鹏;;新型二叉树模型在算术平均亚式期权中的应用[J];商场现代化;2011年05期
9 郑立辉,冯珊,张兢田,王安兴;微分对策方法在期权定价中的应用:理论分析[J];华中科技大学学报(自然科学版);1998年10期
10 谢英亮,陈南;一种基于期权定价理论的矿山资产评估简化模型[J];资源科学;2000年01期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 邓东雅;马敬堂;单悦;;美式勒式期权定价及其应用价值研究[A];第六届(2011)中国管理学年会论文摘要集[C];2011年
2 杨昭军;周本顺;黄立宏;;几何型亚式期权的定价及套期保值策略[A];西部开发与系统工程——中国系统工程学会第12届年会论文集[C];2002年
3 李平;;离散时间不完金融市场中期权定价的效用极大化方法[A];Optimization Method, Econophysics and Risk Management--Proceedings of CCAST (World Laboratory) Workshop[C];2001年
4 夏毕愿;李时银;;几何平均亚式交换期权的定价公式[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2006(11)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第11届学术研讨会论文集[C];2006年
5 杨继光;刘海龙;;基于期权的商业银行总体经济资本测度研究[A];第十届中国管理科学学术年会论文集[C];2008年
6 朱玉旭;黄洁纲;徐纪良;;连续交易保值与期权定价[A];管理科学与系统科学进展——全国青年管理科学与系统科学论文集(第4卷)[C];1997年
7 岑苑君;;美式看涨期权的分析解[A];第四届中国智能计算大会论文集[C];2010年
8 徐建强;彭锦;;模糊彩虹期权定价[A];第二届中国智能计算大会论文集[C];2008年
9 赵建忠;;亚式期权定价的Monte Carlo模拟方法研究[A];第二届中国CAE工程分析技术年会论文集[C];2006年
10 童中文;何建敏;;基于期权定价方法的流动性风险模糊测度[A];第十届中国管理科学学术年会论文集[C];2008年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 上海期货交易所发展研究中心 奚炜;期货期权定价与现货期权定价的差异[N];期货日报;2004年
2 上海证券 冯俊;买断式回购催生期权定价新方式[N];证券时报;2004年
3 黄勤;可赎回债券的期权定价判断[N];金融时报;2002年
4 主持人:徐振斌博士;什么是利润期权和利润期权定价[N];中国劳动保障报;2002年
5 本报记者 王淼;期权激励可适用于非上市公司[N];中国改革报;2006年
6 元富证券(香港)上海代表处李刚、赵伯琪;权证及B-S模型定价[N];证券日报;2005年
7 ;香港期权市场的做市商制度[N];期货日报;2006年
8 见习记者  杜志鑫;美证交会拟改变股票期权发行规则[N];证券时报;2006年
9 国泰君安证券股份有限公司新产品开发部课题组;哪种权证避险策略更适合国情[N];中国证券报;2005年
10 赵美;期权定价的4大影响因素[N];财会信报;2005年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 王国治;期权定价的路径积分方法研究[D];华南理工大学;2011年
2 李亚琼;扩展的欧式期权定价模型研究[D];湖南大学;2009年
3 赵金实;引进期权定价三因素的供应链协调机制研究[D];上海交通大学;2008年
4 李英华;基于熵树模型的期权定价研究[D];大连理工大学;2013年
5 徐惠芳;期权定价:模型校准、近似解与数值计算[D];复旦大学;2010年
6 孙钰;基于奇异摄动理论的马尔可夫机制转换波动模型下的期权定价[D];东华大学;2011年
7 苏小囡;不完备市场中的几类期权定价研究[D];华东师范大学;2012年
8 米辉;鞅方法和随机控制理论在投资组合和期权定价中的应用[D];中国科学技术大学;2012年
9 陈超;跳-扩散过程的期权定价模型[D];中南大学;2001年
10 王伟;体制转换模型下的期权定价[D];华东师范大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 李仕群;混沌理论在期权定价中的应用[D];广州大学;2010年
2 李秀路;期权定价反问题研究[D];中国石油大学;2010年
3 周静;分期付款回望期权定价[D];广西师范大学;2010年
4 王世柱;随机利率下的期权定价[D];大连理工大学;2002年
5 江馥莉;随机波动率情形下期权定价问题的数值解法[D];大连理工大学;2010年
6 孙善成;发明专利的期权定价研究[D];吉林大学;2010年
7 王彪彪;两类不同市场模型下回望期权定价[D];广西师范大学;2010年
8 赵伟;HJM模型下几种债券期货期权定价[D];新疆大学;2010年
9 李之鑫;高斯移动平均环境下的期权定价与市场套利问题[D];东华大学;2011年
10 王秀美;外汇期权定价的数学模型分析[D];西安电子科技大学;2005年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026