基于逆问题的卫星重力反演方法研究

【摘要】： 卫星重力是当今大地测量学的研究热点，确定地球重力场的精细结构及其随时间的变化是物理大地测量的主要科学目标之一。随着CHAMP、GRACE卫星的成功发射，以及未来的GOCE计划，地球重力场的研究获得了前所未有的精度。本文主要研究了基于逆问题的卫星重力反演模型和算法，进行了相关的模拟计算，主要工作和结果可归纳如下： 1．论述了国内外卫星重力研究的现状和研究成果，介绍了相关的基本知识，包括坐标与时间系统、引力位与引力向量在不同坐标系中的在表达式、卫星摄动力模型等。 2．给出了CHAMP卫星加速度数据的预处理方法，探讨了利用二次插值方法处理姿态数据间断的方法，并用实测数据对该方法进行了验证。统计结果表明，在姿态数据连续间断小于40个历元的情况下，二次插值结果能满足精度要求。 3．讨论了基于逆问题的一种加速度和重力常反演的新方法，将逆问题的求解建立在病态方程的算法上，给出了相关的模型和公式，以及对应最小二乘解和正则化解的表达式。 4．利用模拟的CHAMP卫星轨道和加速度数据对该方法进行了验证，恢复了直至36阶重力场位系数，分析了加速度和位系数反演的结果，比较了最小二乘解、单参数正则化解、截尾正则化解的精度。模拟结果表明，在不考虑轨道误差的情况下，采用不同的积分弧长，恢复的位系数阶方差最大值为4×10~(-12)(24小时弧长)；如果在每个轨道方向上加入2cm随机误差，采用最小二乘解，恢复的位系数阶方差量级在10~(-8)左右，若采用正则化解，对应精度可以提高一个数量级。