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《上海交通大学》 2011年
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新型流体有限元方法研究及其在风场绕流和结构耦合风效应中的应用

黄橙  
【摘要】:随着计算机科学和数值求解技术的飞速发展,基于计算流体动力学(Computational Fluid Dynamic, CFD)的湍流风场数值模拟以及风和结构的流固耦合(Fluid-Structure Interaction,FSI)分析已经成为结构工程中的研究热点。 首先,提出了一种计算不可压缩粘性流问题的新型稳定化流体有限元方法。将半隐式三步方法(Three-step Method)和流线迎风Petrov-Galerkin (SUPG)稳定化方法相结合,运用SUPG迎风格式进行空间离散,对速度场和压力场则采用同阶的线性插值函数,从而有效提高了流体速度和压力的计算稳定性与计算效率。方腔拖拽流、平行四边形腔拖拽流以及三角形腔拖拽流的数值计算结果与已有文献结果吻合较好,验证了本文方法的精确性和有效性。 其次,在本文的新型稳定化流体有限元方法的基础上,发展了一种新型稳定化流体有限元大涡模拟方法。将经典Smagorinsky亚格子模型(Sub-grid Scale model)与SUPG稳定化方法相结合,并成功应用于瞬态、非定常高雷诺数湍流流场的数值模拟。对空间离散,采用速度和压力同阶的插值函数;对时间离散,采用二阶精度且高稳定化的三步方法。数值计算显示,本方法可有效消除高雷诺数下的速度场和压力场的数值振荡现象,在较粗糙网格条件下得到较准确的速度场、压力场和气动力特性参数等计算结果。 第三,针对动态亚格子模型(Dynamic Sub-grid Scale model)的滤波过程,将节点滤波函数和广义盒式滤波函数相结合,发展了一种简单、快速的非结构化网格滤波方法。在本文的新型稳定化流体有限元方法和动态亚格子模型的基础上,发展了一种适用于模拟结构周围风场湍流流动特性的新型动态大涡模拟方法。数值计算结果表明,本方法可模拟复杂结构形体周围的湍流流动问题,刻画建筑结构周围风场的特征旋涡结构。 第四,针对流体域网格更新问题,本文改进了弹簧近似法(Spring Analogy Method),在弹簧刚度定义中考虑了网格形状和尺度的影响。改进弹簧近似法具备线性弹簧和扭转弹簧的优点,适用于二维和三维边界移动问题。另一方面,基于本文新型稳定化流体有限元大涡模拟方法,推导了任意拉格朗日-欧拉(Arbitrary Lagrangian-Eulerian,ALE)描述下的风场控制方程有限元列式,并用于数值模拟结构在大振幅强迫振动下的湍流风场。 最后,针对大跨空间结构的风致振动问题,运用流固耦合(FSI)力学理论,建立了结构风振分析方法,即采用包含流体域、结构域和网格域三个计算模块的分区算法。在流固耦合计算中,运用新型稳定化有限元大涡模拟方法计算流体域,采用有限元列式的Newmark逐步积分方法计算结构域,采用改进弹簧近似方法更新计算网格域。另一方面,运用上述方法,数值模拟了单层网壳球面屋盖结构的风振问题,揭示了球面屋盖结构的绕流特性和结构周围的特征旋涡结构,对比分析了刚性模型和考虑流固耦合模型的结构屋面平均风压、脉动风压分布情况以及结构自身的动力响应。
【学位授予单位】:上海交通大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:TU312.1

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【参考文献】
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