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《上海交通大学》 2011年
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基于I/O数据的空间分布系统建模与预测控制器设计

王梦灵  
【摘要】:工业生产过程中的许多系统是具有时空耦合、无穷维和非线性等特性的空间分布系统,这给系统的建模与控制带来了很大的挑战。在应用过程中经典空间分布系统的控制方法通常是将描述系统动态特性的偏微分方程转换为常微分方程,然后采用发展较为成熟、实现较为简单的集总参数理论来解决问题。它不但需要系统的精确数学模型,还需要设计人员掌握大量复杂的涉及偏微分方程理论的数学知识。而实际工业过程中,空间中分布着有限个传感器和执行器,利用其测量的输入输出数据可以获得结构简单、精度较高的系统模型,使控制器设计更为简便;同时这类方法在工程实际中具有可观的应用前景。但是,目前对此类方法的研究还较少。因此,本文针对基于输入输出数据的空间分布系统的建模与控制器设计展开研究。考虑到系统空间微分算子的特性不同,可以将空间分布系统分为抛物线型和双曲线型两类;本文则针对这两类具有代表性的空间分布系统,根据其不同的空间分布特性,基于输入输出数据提出了相应的建模和预测控制器设计方法,并且结合典型的工业系统形成理论和方法的应用。 主要工作包括以下几个方面: 针对抛物线型空间分布系统可以快慢分离的动态特性提出了基于区间值II型T-S模糊模型的时空分离建模方法。首先,通过采用主元分析方法对时空耦合的输入输出数据进行时空分离,得到表征系统的空间位置信息空间基函数和表征系统动态特性低维时间序列。基于次要的主元没有含有重要的信息,在保证模型精度的条件下选择最主要的有限个空间基函数,从而降低了模型维数。然后,提出了区间值II型T-S模糊建模方法辨识低维时间序列,提高模型精度。同时,提出了区间值满意模糊聚类算法计算模糊模型的参数。通过空间基函数,对低维时序模型进行时空重构得到整个系统的输出。最后针对抛物线型棒式反应器进行仿真实验,验证了此建模方法的有效性。 针对抛物线型空间分布系统,结合时空分离建模方法提出了两种预测控制器的设计方法。第一种为基于低维时序模型的预测控制器设计:为了降低控制器设计的复杂度,利用空间基函数将系统的空间设定值转化为低维时序模型的设定值,结合预测控制的滚动优化,将低维时序模型与预测控制器的设计包含在一个控制系统设计框架内。由于低维时序模型的输出不可测,利用系统的空间输出设计状态观测器来估计低维模型的输出。随后给出了这种预测控制器的稳定性分析。第二种为无穷时域预测控制器设计:由于空间分布系统的无穷维特性,使得控制器的稳定性分析较为困难。因此,将目标函数转化成无穷时域形式,引入终端约束求解优化问题获得保证稳定性的控制律。最后以抛物线型棒式反应器作为对象做了仿真研究,验证了两种控制器设计的有效性。 针对双曲线型空间分布系统,提出了基于区间值II型T-S模糊模型的区域分解建模方法。对于区域分解建模方法,将系统划分成有限个子区域,每个子区域的信息根据当前位置的传感器来获得,根据当前子区域的信息和邻近子区域的信息辨识子区域模型后通过信息融合得到系统的全局模型。通常子区域的个数越多,模型越精确,模型的维数也越高,所需要的传感器个数也就越多。子区域的划分和子模型的精度直接影响了区域分解建模方法的性能。因此,提出了基于主元分析的模拟退火迭代寻优算法,依据空间上所有传感器获得的多维输出数据进行统计压缩,确定子区域的个数,然后通过迭代寻优确定子区域的位置,在保证模型精度的情况下降低模型的维数,实现子区域的有效划分。同时,采用区间值II型T-S模糊建模的方法辨识子区域的模型,减少了输入输出数据中的测量噪声对模型精度的影响。最后,以双曲线型热交换器作为仿真对象,验证建模方法的有效性。 针对双曲线型空间分布系统,结合区间值II型T-S模糊模型的区域分解建模方法,提出了预测控制器设计方法。采用区域分解建模方法获得多个状态耦合的区间值II型T-S模糊模型,直接设计预测控制器比较复杂。为了简化控制器设计,将多个状态耦合的模型转化成多个子区域模型形式,设计每个子区域的优化目标,求解每个子区域对应的优化问题后,通过信息融合获得整个系统的控制律实现对系统的控制。最后,以双曲线型热交换器作为对象进行仿真研究,验证了此控制器算法的有效性。
【学位授予单位】:上海交通大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:TP13

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