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一类上三角矩阵Artin代数的Gorenstein投射模

丹健  
【摘要】:对应于一般同调代数中的自由模、投射模、内射模、平坦模的概念,在Gorenstein同调代数中,有相应的强Gorenstein投射模、Gorenstein投射模、Gorenstein内射模、Gorenstein平坦模的概念.相对同调代数,尤其是Gorenstein同调代数,已经得到了人量的研究,并取得了可观的进展.但Gorenstein投射模(尤其是有限生成的Gorenstein投射模)的构造问题尚未有充分有效的方法.本文主要研究一类特殊的上三角矩阵Artin代数TRn(A).具体刻画了TRn(A)的模范畴,并得到结果:TRn(A)是Gorenstein代数当且权当A是Gorenstein代数;当TRn(A)是Gorenstein代数时,构造了TRn(A)上全部的Gorenstein投射模.


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