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数值波浪水槽及其应用研究

郭晓宇  
【摘要】:波浪是近岸海洋环境中最重要的动力因素之一,威胁工程结构物的安全,影响工程结构物的规划、设计以及浅海区的生产作业。因此,近岸波浪与结构物相互作用以及数值波浪水槽的研究一直是水动力学的研究热点之一。本文旨在开发一套适用于求解带自由表面流动的两相流计算程序,建立高效数值波浪水槽以用于波浪传播以及与结构物相互作用的精细研究。 首先,建立了处理大变形自由液面问题的两相流数学模型并对该模型的数值求解算法进行了系统的研究。控制方程包括空间滤波的NS方程、连续性方程、求解体积比率F的输运方程以及使方程组封闭的附加方程如湍流模型方程等。自由液面的求解采用单相流数学模型进行描述,自由表面追踪采用VOF方法,湍流模型采用大涡模拟中的Smagorinsky模型。 对两相流数值模拟算法的研究包括以下几个方面:(1)采用两相流模型对空气和水进行同时求解。系统研究了动量方程空间离散格式的选取,研究发现密度的处理不当会引起较大的数值耗散和不稳定,因此,NS方程求解中涉及密度的地方给予了谨慎处理,选择了带限制函数的TVD格式。(2)对自由面剧烈变形、破碎、空气卷吸和不规则波浪传播过程的模拟需要高效、稳定和高精度的求解器。详细研究了NS方程的求解算法,基于SIMPLE算法提出了对速度和压力皆具有两阶时间精度的求解算法。(3)自由面捕捉精度是两相流计算的核心部分,根据求解问题的特点研究了VOF方法所涉及的界面重构算法和界面输运算法。为了解决自由表面追踪方法中质量不守恒的现象,提出了质量重新分布技术。(4)考虑到笛卡尔网格简洁高效且有利于VOF方法的实现,采用浸入边界法中的离散力法来处理结构物边界,这种隐性处理壁面边界条件的方法不仅降低了结构化网格系统中处理复杂几何边界的难度,且与VOF方法有很好的契合度。(5)为研究波浪对结构物拍击问题中空气可压缩性的影响,将不可压缩两相流动的算法扩展到考虑空气可压缩的两相流求解算法,给出了具体的模型推导和数值方法实现过程。(6)针对笛卡尔网格简单易行的特点以及自由面求解需要较高的网格分辨率需求,初步研究了局部加密的笛卡尔网格技术。该种网格结构可根据流场特点进行局部加密,增强了求解复杂问题的有效性。 针对所建立的数值求解器,采用了不同算例对所采用的数值方法及处理技术进行了验证,主要考察了NS方程求解算法,处理自由表面的VOF算法以及VOF方法与NS方程求解耦合的两相流求解器的正确性以及有效性。通过算例验证了本文所开发的数值求解器可有效地、稳定地求解带自由表面的两相复杂流动现象。 为了分析空气可压缩性对晃荡问题结构受力的影响,分别采用了不可压缩流体的两相流模型和视空气为可压缩气体的两相流模型模拟了晃荡问题。数值结果表明空气不可压缩的两相流模型不能反映包裹气泡的影响,包裹气泡对拍击力的影响表现为压力以一定频率的振荡。模拟了高充水晃荡问题并与实验结果进行了对比分析,从数值模拟角度验证了采用空气可压缩模型对准确计算两相流抨击作用力是必要的。 基于所开发的求解器,建立了数值波浪水槽。将解析松弛法应用于求解NS方程的流场体系中,实现了耦合造波、消波功能,解决了消除计算域中的二次反射问题。模拟规则波行波以及驻波验证了造波、消波技术的有效性。为了进一步验证数值波浪水槽的性能,分别模拟了一系列不同波参数的规则波和不规则波,并和理论结果进行了比较,通过大量的数值实验给出了模拟非线性规则波和不规则波的基本网格尺度,对数值求解波浪传播问题的网格收敛性进行了分析。 系统地研究了斜坡堤上的越浪问题。在规则波越浪的研究中,采用一系列不同堤顶高程和来波要素组合工况对越浪进行了数值模拟,将越浪量的计算结果与已有的实验结果和数值结果进行了比较,并拟合了越浪量和堤顶越浪流最大速度的关系。针对堤顶和背坡的冲刷问题,定量研究了后坡越浪流的流态和最大冲刷速度。通过系统数值模拟分析了非破碎和破碎波越浪后堤顶流深和最大流速沿程变化规律。堤顶流深沿程呈指数衰减,最大流速沿堤顶呈一定程度增大趋势。 对于不规则波越浪的研究,针对不规则波作为平稳各态历经随机过程的特性,采用了一个工况多个波序列(5-7个)的方式进行越浪量统计计算。通过该途径得到了与其它实验结果和经验结果吻合的越浪量,建立了给定波谱条件下通过数值模拟获得平均越浪量的一个可行途径。


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