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《上海交通大学》 2012年
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动态网络上的演化博弈研究

陈卓  
【摘要】:合作现象在生物系统与人类社会中非常普遍。但是以进化的观点看,合作者帮助他人的同时减少了自身生存、繁殖的机会,在自然选择中反而处于不利的地位。那么应如何理解个体间的合作呢?这是生物学、社会学与经济学中的一个重要课题。演化博弈论为合作行为的研究提供了一个有力的理论框架。在Nowak与May引入空间维度的概念之后,有大量的工作围绕网络演化博弈的研究而展开。对于静态网络的研究表明,合作行为的演化与网络的结构密切相关。但需要指出的是,网络的结构是由节点自身的动力学过程决定的。因此研究节点动力学驱动的、网络结构的演化对于合作行为的影响,可以帮助我们进一步的理解合作涌现的原因。 在现实世界中,运动或迁移是个体的重要特征,也是常见的动力学过程之一。但当前演化博弈的研究中,对个体移动性的关注较少。为了理解移动性对于合作行为的影响,本文将针对个体运动所形成的动态网络,研究合作的演化与促进合作的方法。本文首先在独立于策略演化的运动过程中,分析个体运动对于合作动力学的影响;然后分别通过信誉机制,以及个体的自主迁移来提高网络的合作水平。本文的工作有助于多个体协作系统的设计,主要包括以下四部分的内容: 通过对距离的排序来确定个体的邻居,我们研究了群集形成过程中合作行为的演化。个体在运动中一面和邻居对齐方向,一面与邻居进行囚徒博弈。我们将个体的邻居定义为和它距离最近的k个个体,并通过跟踪邻居的变化来判断个体间的作用网络是否固定。研究发现在确定性的策略更新规则之下,合作者依赖简单的策略也可以生存。与静止的情况相比,若邻居的数量较小,低速的移动甚至能够产生更高的合作频率。在运动的速率与背叛的诱惑较小时,中等大小的邻居数量最有利于合作。此外,初始时刻个体的密度也会对网络的合作水平产生影响。其中随着密度的增加,网络的合作频率逐渐下降。 通过作用半径来确定个体的邻居,我们研究了群集形成过程中合作行为的演化。我们将邻居定义为以个体所处位置为圆心,以R为半径的圆形区域内其余个体的集合。而除囚徒博弈外,我们还通过雪堆博弈来模拟个体间的相互作用。与初始时刻及平衡状态所对应的两个静态网络相比,群集形成过程中个体位置与策略的同步更新有利于提高合作水平。但运动对合作的促进作用依赖于作用半径和支付参数的大小,而速率的变化能够引起合作频率的谐振,使得合作频率在速率的某个取值处达到最大。此外,作用半径R或初始密度ρ对合作演化动力学的影响类似,而中等大小的半径R或ρ最有利于合作。与囚徒博弈不同的是,若损益比较小,进行雪堆博弈时网络的合作频率能够随着R或ρ的增加而达到1。 在个体随机迁移的过程中,变异噪声的存在与过大的速率都会阻碍合作的建立。为了提高合作水平,我们将信誉机制应用于策略模仿对象的选择过程中。个体信誉的大小可根据前一时刻的策略与信誉决定,而信誉越高,个体越容易被他人模仿。与随机选择模仿对象相比,信誉机制能够在速率或变异噪声较大的情况下,提高网络的合作频率。研究发现,只根据前一时刻的策略来确定信誉是提高合作水平最有效的方式,考虑信誉的历史数据反而会阻碍合作。但只有当个体的作用半径适中时,信誉机制才能发挥作用。此外,信誉机制可以削弱背叛策略在噪声环境中的演化稳定性,使得变异产生的合作者能够入侵背叛者占领的系统。 根据社会系统中个体趋利避害的特性,我们将策略演化与个体运动相结合,在稀疏格子上提出了一种基于平均收益的自主迁移策略。在迁移过程中,个体根据邻居的平均收益来判断环境的优劣,并把迁移范围内拥有最高平均收益的空白节点作为迁移目的地。为了研究自主迁移对合作的促进作用,我们还考虑了策略变异和随机迁移对合作演化过程的干扰。与静止的情况相比,基于平均收益的自主迁移能够有效的促进合作,提高合作策略在噪声环境下的演化稳定性。但自主迁移对合作的促进作用依赖于个体分布的密度;密度适中时,系统的合作频率可以达到最大,而对于密度较小的情况,扩大迁移范围有利于合作频率的提高。此外,基于平均收益的自主迁移能够削弱背叛策略在噪声环境下的稳定性,帮助变异产生的合作者侵入背叛簇,而变异噪声与个体分布密度的大小会对合作的涌现过程产生影响。
【学位授予单位】:上海交通大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2012
【分类号】:O157.5;F224.32

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